Taux d'évolution/Annexe/Pourcentages d'évolution

Pourcentages d’augmentation ou de diminution

Exemple : Le prix d’un article à 80 Euros augmente de 15%. Calculons le nouveau prix.

L’augmentation est de $\scriptstyle {80\times {\frac {15}{100}}=12}$ donc le nouveau prix est : 80 +12 = 92 Euros.

Calculer $\scriptstyle {80+{\frac {15}{100}}\times 80}$

92

Calculer $(1+0,15)\times 80$

92

Calculer $1,15\times 80$

92

donc augmenter un nombre de 15% revient à le multiplier par 1,15.

Début d’un théorème

Théorème

• Augmenter un nombre de t% revient à le multiplier par $1+{\frac {t}{100}}$
• Diminuer un nombre de t% revient à le multiplier par $1-{\frac {t}{100}}$

Fin du théorème

Exemples :

Augmenter un nombre de 20% revient à le multiplier par :

1,20 ou 1,2

Augmenter un nombre de 65% revient à le multiplier par :

1,65

Augmenter un nombre de 5% revient à le multiplier par :

1,05 et non 1,5 !

Diminuer un nombre de 20% revient à le multiplier par :

0,8 ou 0,80

Diminuer un nombre de 35% revient à le multiplier par :

0,65

Diminuer un nombre de 2% revient à le multiplier par :

0,98