Tableau d'avancement
À quoi sert un tableau d'avancement ?[modifier | modifier le wikicode]
Un tableau d'avancement permet de suivre l'évolution de la transformation chimique.
Équation bilan de la transformation[modifier | modifier le wikicode]
Dans le temps, des réactifs disparaissent et des produits se forment.
En écrivant l'équation bilan de la transformation chimique on pose les symboles et on les affecte de coefficients stœchiométriques de manière à ce qu’il n'y ait pas de perte d'éléments ni de charge électrique lorsqu’il y a des ions.
Ces coefficients sont très importants car ils jouent un rôle essentiel lors de la réaction.
Dans un tableau d'avancement, on note l'équation bilan, l'état initial (instant t=0), l'état intermédiaire (instant quelconque t, noté x) et état final (instant tf, noté xmax).
Exemple : combustion de l'éthanol s'écrit :
il faut équilibrer l'équation , elle devient :
Interprétation de l'équation[modifier | modifier le wikicode]
Quand l'éthanol brûle dans le O2 au niveau des molécules cela signifie :
1 molécule d'éthanol réagit avec 3 molécules de O2 pour former 2 molécules de
CO2
et 3 molécules d'eau.(1,3,2,3) sont les coefficients stœchiométriques.
Maintenant, on parle en grande quantité de molécules , on fait des « paquets » ; on va raisonner sur les « moles » :
1 mole de molécules d'éthanol réagit avec 3 moles de molécules de O2 pour former 2 moles de molécules de
CO2
et 3 moles de molécules d'eau.
Le mot « molécules » est souvent retiré dans les phrases, cela devient :
1 mole d'éthanol réagit avec 3 moles de O2 pour former 2 moles de
CO2
et 3 moles d'eau.
(1,3,2,3)
Au début d'une transformation, on a un certain nombre de mole « n » de réactifs pouvant prendre n’importe quelle valeur dans un exercice mais on tient compte de la proportionnalité : (1,3,2,3) d'où l'utilité du tableau d'avancement à tout instant t :
Le tableau d'avancement[modifier | modifier le wikicode]
Équation
a A + bB = cC + dD
État initial
x = 0
État interméd.
x
État final
x max
A, B sont les réactifs; C et D sont les produits.
a,b,c,d sont les coefficients stoechiométriques.
x appelé avancement correspond à une quantité de matière donc à un nombre de mole perdu par les réactifs et gagné par les produits au cours du temps en tenant compte de la proportionnalité ( , , , ).
Étapes pour remplir le tableau d'avancement[modifier | modifier le wikicode]
À l'état initial , puisque la transformation n'a pas encore démarrée x = 0 (il n'y a ni perte ni gain de mole)
Au cours de la transformation, x va augmenter jusqu'à une valeur maximale noté xmax à l'état final.
Exemple avec la transformation : C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
Tableau d'avancement :
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
État interméd.
x
État final
x max
À l'état initial, on a placé un certain nombre de mole d'éthanol n1 et d'oxygène n2 ; il n'y a pas encore de
CO2
ni d'eau donc n = 0 :
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
n1
n2
0
0
État interméd.
x
État final
x max
Au cours du temps, c'est-à-dire dans l'état intermédiaire, x va croitre. L'éthanol va perdre x mole et le O2 va en perdre 3 fois plus (car coefficient 3) donc : va perdre 3x mole. Il va se former 2x mole (car coefficient 2) de
CO2
et 3x mole (car coefficient 3) de H2O .
On a respecté la proportionnalité (1,3,2,3)
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
n1
n2
0
0
État interméd.
x
n1-x
n2 –3x
2x
3x
État final
x max
Pour l'état final, l'éthanol va perdre xmax mole et le O2 va en perdre 3 fois plus (car coefficient 3 ) donc : va perdre 3xmax mole. Il va se former 2xmax mole (car coefficient 2) de
CO2
et 3xmax mole (car coefficient 3) de H2O .
On a respecté la proportionnalité (1,3,2,3)
À l'état final, l'avancement x atteint une valeur maximale xmax . La réaction est terminée.
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
n1
n2
0
0
État intermédiaire.
x
n1-x
n2 –3x
2x
3x
État final
x max
n1-xmax
n2 –3xmax
2xmax
3xmax
Trouver la valeur de xmax[modifier | modifier le wikicode]
Tout dépendra de la quantité des réactifs. Quand on ne sait pas ce qui va rester , il faut raisonner ainsi :
On suppose que les réactifs ont été placés dans les proportions stoechiométriques : c'est-à-dire qu’à la fin de la transformation, ils ont tous disparu.
Donc à l'état final : le nombre de mole d'éthanol est nul : n1f = 0 et le nombre de O2 aussi : n2f = 0.
D'après le tableau d'avancement : n1f = 0 = n1-xmax il vient : xmax = n1
D'après le tableau d'avancement : n2f = 0 = n2-3xmax il vient : xmax =n2 / 3
Alors xmax = n1 = n2 /3
La réaction s'arrête lorsqu'on a atteint celle valeur xmax.
MAIS ….
Souvent les réactifs n'ont pas été placés dans les proportions stoechiométriques, c'est-à-dire qu’à la fin de la transformation il reste au moins un des réactifs : donc n1 n’est pas égal à n2 / 3.
Il faut donc chercher la valeur de xmax la plus petite.
ASTUCE : Le réactif qui donnera la valeur de xmax la plus petite arrêtera la réaction. Quand il n'y a plus de réactif A alors la transformation entre A et B ne peut plus se faire.
EXEMPLE avec notre équation bilan :
On a initialement 0,2 mol d'éthanol et 0,3 mol de dioxygène. On remplit le tableau avec ces valeurs.
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
0,2
0,3
0
0
État interméd.
x
0,2 - x
0,3 –3x
2x
3x
État final
x max
0,2-xmax
0,3 –3xmax
2xmax
3xmax
Quel est le réactif qui va arrêter la réaction = quel est le réactif limitant ?
Recherche du xmax[modifier | modifier le wikicode]
Soit c’est C2H6O le réactif limitant , soit c’est le O2.
Donc soit 0,2 – xmax = 0 soit 0,3 – 3xmax = 0 il vient
Soit xmax = 0,2mol soit xmax = 0,3 / 3 = 0,1 mol.
Le xmax le plus petit est xmax= 0,1mol donc le réactif limitant est celui qui a donné cette valeur : ici c’est le O2.
Remarque ! : ce n’est pas parce que le O2 a été introduit en plus grande quantité qu’il n’est pas le réactif limitant !
Recherche des quantités finales[modifier | modifier le wikicode]
On remplace la valeur de xmax à l'état final dans le tableau et on obtient les quantités des réactifs et des produits formés.
Équation
C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O
État initial
x = 0
0,2
0,3
0
0
État interméd.
x
0,2 - x
0,3 –3x
2x
3x
État final
x max
0,2-0,1 = 0,1
0,3 –3.0,1 = 0
2.0,1 = 0,2
3.0,1 = 0,3
À la fin de la transformation , il n'y a plus de O2. Il reste 0,1 mol d'éthanol. Il s'est formé 0,2 mol de
CO2
et 0,3 mol de H2O.