Symétrie axiale/Exercices/Symétrie axiale
Exercice 1-1
[modifier | modifier le wikicode]A et B sont deux points fixes distincts ; δ est une droite fixe ne contenant ; M est un point variable qui décrit la droite δ. On construit les cercles C et C' passant par M et de centres respectifs A et B. On désigne par N le second point commun à C et C'. Déterminez le lieu géométrique du point N.
Solution
Si M ≠ N alors A et B sont sur la médiatrice de [MN] donc N est le symétrique de M par rapport à (AB). C'est encore vrai si M = N car dans ce cas, les deux cercles sont tangents en ce point, qui appartient donc à (AB). Quand M décrit la droite δ, N décrit donc la droite symétrique de δ par rapport à (AB).
