Leçons de niveau 11

Statique/Introduction

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Chapitre no 1
Leçon : Statique
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

La plupart des phénomènes physiques que nous étudions ne sont pas fixes : les planètes se déplacent autour d’une étoile, une pomme lâchée d’un arbre tombe. Néanmoins, il existe des situations où, aussi longtemps que l’on attende, un système étudié restera identique à lui-même : c’est le cas de la pomme une fois tombée au sol…

L’étude de ces cas permet d’établir des conditions pour qu’un système (par exemple, un édifice) reste au repos (et ne s’effondre pas) lorsqu’il est abandonné à lui-même.

Statique du point[modifier | modifier le wikicode]

La statique du point est notre point de départ pour l’étude de la statique. On y fait l’hypothèse que le système étudié est un point matériel qui subit des forces.

La notion de « force »[modifier | modifier le wikicode]

L’hypothèse première de la statique est que des objets agissent entre eux par des « forces ». Celles-ci peuvent être plus ou moins intenses, et s’exercer plus ou moins loin de l’objet qui les crée. Par exemple, la Terre exerce une force attractive sur la Lune, à plusieurs centaines de milliers de kilomètres — ou un aimant exerce une force attractive sur une aiguille située à une dizaine de centimètres.

Il existe différentes forces, qui ne sont pas toujours simplement « attractives » ou « répulsives ». Nous en préciserons quelques unes parmi les plus simples. Elles ont pour effet de « faire bouger » le point sur lequel elles s’appliquent.

On représente les forces par des vecteurs, qui indiquent :

  • la direction vers laquelle la force s'exerce ;
  • l'intensité de la force.

Nous n’utiliserons pas de résultats avancés concernant les vecteurs.

La notion d’« équilibre »[modifier | modifier le wikicode]

La statique étudie les systèmes mécaniques pour savoir s’ils sont en équilibre (ou comment les mettre en équilibre). On parle d’équilibre statique : une boîte de crayons posée sur une table est en équilibre statique. En revanche, un enfant qui fait du vélo ne tombe pas — il s’agit d’un équilibre dynamique, que cette leçon n'étudie pas : il faut donc garder à l’esprit que la statique ne permet pas d'étudier tous les équilibres.

D'autre part, du point de vue de la statique, un couteau posé exactement sur sa pointe est en équilibre — quiconque a déjà effectué l'expérience sait bien qu'une telle observation est difficile, si seulement elle est possible. En fait, cet équilibre est « instable » : si on n’est pas exactement sur la pointe, le couteau tombe. Un équilibre « stable » en revanche, comme par exemple le couteau posé à plat sur la table, ne nécessite pas d'ajustement particulier. En ce sens, un équilibre « stable » est plus naturel. La prise en compte de cette notion de stabilité dépasse le cadre de la statique, car il faut supposer des cas où le système bouge… ce n’est donc pas l’objet de cette leçon, mais il faut garder à l’esprit que certains résultats de la statique ne sont pas réalisables.

Statique du solide[modifier | modifier le wikicode]

La mécanique du solide étend les résultats de la mécanique du point à des systèmes solides ne se déformant pas. On peut alors énoncer des théorèmes similaires, donnant accès à l’étude de la stabilité, par exemple, des pièces dans un mécanisme. L’objet d’étude de base est le solide, quelle que soit sa nature.

Nous supposons que les résultats de statique du point sont bien connus. Nous rappellerons la notion de moment, qui sera nécessaire à cette étude.

Statique des fluides[modifier | modifier le wikicode]

Les fluides sont des systèmes physiques complexes. La statique des fluides permet d’étudier certains cas et d’établir des résultats simples de mécanique des fluides.