Solide de Platon/Caractéristique d'Euler et symbole de Schläfli
| Les cinq solides de Platon | ||||
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| Tétraèdre | Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre |
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| Quatre faces | Six faces | Huit faces | Douze faces | Vingt faces |
| Quatre sommets | Huit sommets | Six sommets | Vingt sommets | Douze sommets |
| Six arêtes | Douze arêtes | Douze arêtes | Trente arêtes | Trente arêtes |
La formule suivante, notamment vérifiée par un solide de Platon, met en relation les nombres de faces, d’arêtes et de sommets d’un quelconque polyèdre convexe :
- F - A + S = 2, où F, A et S désignent respectivement les nombres en question.
Par exemple, si la somme des deux nombres de faces et de sommets est trente-deux, alors le nombre d’arêtes du polyèdre convexe est
- A = 32 - 2 = 30, nombre d’arêtes du dodécaèdre ou de l’icosaèdre de Platon.
