Recherche:Techniques de régressions au mieux/Régressions de type exponentielles naturelles et construites

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Régressions de type exponentielles naturelles et construites
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Chapitre no 5
Recherche : Techniques de régressions au mieux
Chap. préc. :Régressions de type hyperbolique simple et combinatoires
Chap. suiv. :Régressions combinées par produit de 2
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La méthode de détermination sera similaire à celle employée pour les types harmoniques. Fonctions testées :

A / pour la fonction paire de EP et pour la fonction impaire de EI
B / pour la fonction paire de EP et pour la fonction impaire de EI
C / pour EP et pour EI

C1 / Méthode avec passage par 3 point (0,0)pour EI ou EP à 7 données[modifier | modifier le wikicode]

D'où :
D'où , par la méthode de résolution des systèmes linéaires 1 inconnues pour 2 équations ):



Les k seront approximés par une fraction à numérateur pair pour EP et impair pour EI au plus près de la valeur calculée. Le résidu sera traité par un monôme si possible sinon considérer la suite .

S'il n'y a pas de solution vu les conditions de signe, on envisagera de considérer 9 données ou de tester un autre type de fonction que le monôme. On peut aussi considérer un nombre impair quelconque de données dès le départ mais il vaut mieux travailler par plages pour voir l'évolution des données.


C2 / Méthode avec passage par 1 point (0,0)pour EI ou EP à 7 données[modifier | modifier le wikicode]

D'où :
D'où , par la méthode de résolution des systèmes linéaires ( en Log(a) et k, 2 inconnues pour 3 équations ):



Les k seront approximés par une fraction à numérateur pair pour EP et impair pour EI au plus près de la valeur calculée. Le résidu sera traité par un monôme si possible sinon considérer la suite .

S'il n'y a pas de solution vu les conditions de signe, on envisagera de considérer 9 données ou de tester un autre type de fonction que le monôme. On peut aussi considérer un nombre impair quelconque de données dès le départ mais il vaut mieux travailler par plages pour voir l'évolution des données.