Recherche:Sur la représentation de chiffres par des figures dont une des propriétés a une valeur numérique équivalente au nombre qu’il représente

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Travail de recherche : Sur la représentation de chiffres par des figures dont une des propriétés a une valeur numérique équivalente au nombre qu’il représente

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Ce projet document des réflexions sur la mise au point d’un ensemble de symbole pour représenter des chiffres par des figures dont une des propriétés a une valeur numérique équivalente au nombre qu’il représente. Outre la facilité appréhender les propriétés géométriques de ces figures, on tentera autant que possible :

  • d’utiliser des symboles pour lesquels on trouve une graphie équivalente dans les symboles que proposent unicode, de manière à en faciliter l’emploi dans des documents électroniques ;
  • d’utiliser des symboles dont l’écriture manuscrite est rapide, de manière à en faciliter l’emploi dans une rédaction manuelle.

Pour ce dernier critère on utilisera pour métrique le nombre de mouvements consécutifs nécessaires à l’exécution du symbole, nombre de mouvement qui sera discrétisé sur la base du nombre de segments à tracer (qu’ils soient rectilignes ou curvilignes), ainsi que sur l’éventuel nombre de levé de crayon à effectuer.

Aussi, si le présent document fourni des propositions concrètes pour de symboles pour un ensemble restreint de chiffres, les propriétés géométriques retenu répondront également d’une contrainte de généralisabilité. À savoir que quel que soit le nombre à représenter, il existe une figure géométrique dont l’évaluation numérique de la propriété considérée est égale à ce nombre. Cette contrainte est suscité par son utilité dans l’emploi de base numérique quelconque où chaque chiffre possède un symbole propre. Ainsi on tentera de fournir au moins suffisamment de symbole pour une base hexadécimal très fréquente en ingénierie logiciel. La base sexagésimal serait également pertinente à traité de par le large usage qu’en firent les babyloniens est que dont on rencontre aujourd’hui l’héritage partout où l’on parle de minutes.

Chaque section étudie des possibilités offertes par une propriété géométrique donnée. Sauf indication contraire, les nombres représentés dans la notation en chiffre arabe[1] représentent des nombres en base décimale.

Nombre d’angles aigus[modifier | modifier le wikicode]

Dans cette section nous nous pencherons sur le cas du nombre d’angles aigus contenu dans la figure, c’est-à-dire le nombre d’angles strictement inférieurs un à angle droit qu’elle contient. On se restreindra ici à des figures rectilignes, aucune courbe donc. De plus on se limitera aux figure ne nécessitant pas de lever son crayon pour les tracer.

Note : Bien que ce ne soit pas nécessairement le cas en fonction de la police de caractère utilisée, tous les triangles apparaissant dans les symboles retenus doivent être considérés comme aigus (on dit qu’ils sont acutangles ou oxygones), tout au moins là où les contraintes géométriques le permettent. De manière général, sauf indication contraire, on considérera toujours la figure dont le tracé maximise le nombre d’angles aigus.

Les symboles pour lesquels l’auteur n’a pas encore trouvé de symbole à la graphie équivalent parmi ceux que proposent unicode sont suivi d’un astérisque (*).

Symbole proposé Nombre représenté Nombre de segments
| 0 1
1[2] ou ᛚ ou V 1 2
Z ou N 2 3
Δ 3 3
3 4
4angles aigus.svg*[3] 4 4
[4] 4 5
5 4
6 4
7 5
8 angles aigus.svg*[5] 8 6[6]
9angles aigus.svg* 9 5
10
11
12
13
14
15

Nombre de quartier d’une forme géométrique[modifier | modifier le wikicode]

L’idée ici est d’utiliser une forme géométrique de base, comme un cercle ou un carré, et de découper celle-ci par des segments inscrits. Le nombre de sous-surfaces ainsi délimité détermine le chiffre représenté.


Notes et références[modifier | modifier le wikicode]

  1. L’italique est là pour signaler la prise en compte de la problématique de cette terminologie, qui est aussi nommé indo-arabe etc. par égard aux diverses civilisations qui ont contribué à son élaboration et à son usage. Ici on a retenu chiffre arabe car la plupart des lecteurs francophones la comprendront probablement d’emblée.
  2. Si on considère une police sans serif, comme sur l’image suivant 1.svg, mais sans tracé curviligne.
  3. un triangle oxygone plus une branche qui forme un angle aigu avec l’un des bords du triangle.
  4. Bien qu’il demande d’avantage de traits au tracé, ce symbole à l’avantage d’avoir une graphie dans unicode.
  5. Deux triangles semblables inscrit dans un triangle semblable.
  6. La façon de tracer cette figure en seulement six coups de crayon sans le relever est laissée en exercice


Liens externes[modifier | modifier le wikicode]