Recherche:Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps/Relativité restreinte et dualité
Cet article est un point de vue novateur de la dualité et relie la relativité restreinte à la mécanique quantique. Il est basé sur les chapitres précédents où nous décrivons simplement comment fonctionne le temps et son affiliation avec la gravité. Explication rapide : nous pouvons considérer une particule comme une réalité perçue par un observateur intérieur (dans la particule). Nous prouvons ici qu’une onde n’est rien d’autre que le mobile perçu par un observateur extérieur immobile. Chacun perçoit de l’autre une dilatation du temps : c’est la dilatation classique du temps associée à la contraction habituelle des longueurs. En s’appuyant sur la logique et l’optique géométrique, nous démontrons que l’observateur immobile perçoit une « particule immense » dans son espace-temps. Cela initie une cohérence temporelle, C'est l'onde.
Expériences de pensées fondamentales
Le but des 3 expériences de pensée suivantes est de démontrer l'existence de 2 réalités différentes pour deux observateurs différents. Le premier immobile et dehors voit l'autre comme une 'particule'. L'autre mobile se voit comme une onde. Afin de mieux visualiser chaque expérience de pensée, nous avons fixé la vitesse du mobile.
Dans cet article, nous concentrons notre étude sur l'onde. C’est là que réside la différence la plus notable avec l’interprétation physique classique. Il s’agit de définir physiquement et logiquement ce que l’observateur extérieur et intérieur perçoivent. Des expériences de pensée judicieuses et simples permettent de comprendre exactement la notion d’onde (fig1, fig2, fig3).
Fig1 (Sphère mobile dans deux référentiels inertiels)
Description de l’expérience de pensée
Considérons un mobile sphérique « non massique » de rayon R0, se déplaçant à une vitesse V = Ѵ3/2c, de sorte que ɣ = 2. (fig.1). Plusieurs lasers sont disposés dans la structure. À des fins de simulation, il y en a 12. Pour l’observateur intérieur, situé au milieu du vaisseau, les lasers sont tirés « simultanément » comme sur la figure. Les points de départ des lasers forment une figure sphérique comme la coque dans l’espace de l’observateur intérieur. Nous l’appellerons « particule ».
Pour l’observateur extérieur, c’est moins simple. Le mobile est non sphérique et mobile. Nous l’appellerons « onde ». Les écarts des lasers sont conventionnellement dictés par la règle d’invariance de la vitesse de la lumière. Ils définissent une sphère aplatie composée de croix rouges et décentrées (O'''). Le phénomène observé est soigneusement décrit dans la littérature classique. Notre interprétation singulière a été développée dans les chapitres précédents.
Préambule
On pourrait penser que l’objet en mouvement aplati suivant le sens de déplacement constitue la particule (fig1, observateur extérieur). Ce n’est pas le cas ; Ce n'est rien d'autre que l'onde de la particule (voir plus loin). Elle est aplatie dans la direction perpendiculaire au déplacement dans l’espace-temps de l’observateur stationnaire extérieur. En fait, elle est simplement et logiquement perçue comme plus grande que ce que prédit la théorie classique. La particule n’est rien d’autre que l’objet immobile dans son espace-temps perçu par l’observateur intérieur.
Notion d’État
Dans l’espace-temps de l’observateur immobile, le départ des lasers, leur trajectoire dans le mobile, leur intersection au niveau de l’observateur et le mouvement du mobile représentent une quantité astronomique d’événements. D’autre part, dans l’espace-temps de l’observateur du vaisseau, tous ces événements forment un seul pour l’observateur intérieur. Ils sont simultanés. En conséquence, le mobile est stationnaire (V=0). Nous parlerons d'état. Vulgairement, il s’agit d’une photo du système, prise par l’observateur intérieur à un moment donné ; Dans ce cas, le moment où toutes les informations ou photons atteignent simultanément l’observateur mobile.
Pour l’observateur extérieur, un état est dynamique et se contracte. Ce qu'il perçoit est une superposition d'état à des états d'avancement différents. Pour l’intérieur, il est statique jusqu’à ce qu’il change d’état
Point de départ à la compréhension
Jetons un coup d’œil aux étoiles de la figure 1. Les étoiles rouges et vertes sont situées à l’arrière et au-dessus du mobile, respectivement, dans l’espace-temps de l’observateur extérieur. D’autre part, dans l’espace-temps de l’observateur au milieu du vaisseau, ils sont respectivement situés au-dessus et à l’avant du rover en raison de la vitesse (distorsion). Derrière ce constat optique se cache l’appréhension de la dualité.
Discussion
Cette transformation de l’espace-temps est riche d’enseignements en s’appuyant sur la logique et la physique. Les objets célestes apparaissent plus petits à l’avant du vaisseau et plus grands à l’arrière (altération). Ce phénomène optique est déterminant pour la compréhension de la cohérence temporelle.
En effet, lorsque le vaisseau se déplace dans la direction d’un objet céleste, le temps de cet objet (t2 = R0/(ɣ(c+V))) passe très vite, il subit une contraction temporelle et conséquemment une contraction spatiale équivalente (x=ct) (Thalès, voir fig2).
À l’inverse, lorsque le vaisseau s’éloigne d’un objet céleste, le temps de cet objet (t1 = R0/(ɣ(c-V))) passe plus lentement, il subit une dilatation spatiale temporelle et donc une dilatation spatiale équivalente (Thalès, voir fig2). t1 et t2 sont des temps propres égaux pour l’observateur intérieur, mais des temps relatifs différents pour l’observateur immobile. Ce phénomène est expliqué simplement dans la figure 2.
Contraction et dilatation du temps sont ainsi deux phénomènes visuels, immédiats et liés. Si l’on considère les deux événements, le départ des lasers et l’arrivée au centre du mobile. Pour un observateur immobile à l’extérieur, nous avons derrière le mobile : ∆t1 = t1 = R0/(ɣ(c-V)). Alors qu’à l’avant du mobile, nous avons : ∆t2 = t2 = R0/(ɣ(c+V)). Cela signifie que le temps passé à l’extérieur du rover passe beaucoup plus vite à l’avant du vaisseau qu’à l’arrière pour l’observateur intérieur (phénomène simple et logique). Le rapport entre les deux est Rt = t1 / t2 = (c+V)/(c-V).
Afin de ne pas confondre l’un de ces 2 phénomènes avec la dilatation du temps classique et la contraction de l’espace classique, nous les appellerons altération directionnelle du temps et altération directionnelle de l’espace.
Chaque rayon jaune de l’ellipse constituée de croix rouges et d’un centre O''' décalé constitue une mesure visuelle de l’altération directionnelle du temps et de l’espace dans chaque direction (fig1).
Fig2 : Modification de l’espace
Description de l’expérience de pensée :
Considérons l’expérience de pensée de la figure 2 pour un observateur extérieur. Il s’agit d’un mobile sphérique qui se déplace dans une sphère photonique qui se contracte en un point. Ce point coïncide avec le centre du mobile au moment où il passe.
Classiquement, pour l’observateur extérieur, les événements ne sont plus simultanés. Observons l’expérience de pensée de la fig.2. Si l’on considère que O' est le milieu d’un objet sphérique fini, se déplaçant dans une sphère d’événements ou de photons qui se contracte. La lumière pénètre classiquement par la gauche, puis à travers les sommets, puis par la droite. Le dessin est significatif du phénomène.
Considérons deux photons entrant simultanément par l’arrière du mobile, ils forment un espace angulaire α1 rouge avec O. De même, considérons deux photons entrant par l’avant du rover (α2 rouge) de sorte que les 2 déviations angulaires soient identiques (α1 rouge= α2 rouge). En fait, si ces deux paires de photons proviennent de deux objets célestes (A et B) de même taille, celui de devant apparaît beaucoup plus petit pour O' que celui de derrière. En effet, les deux points d’entrée étant beaucoup plus proches à l’avant qu’à l’arrière, O' perçoit une contraction angulaire de l’espace à l’avant (α2 violet, B') et une expansion angulaire de l’espace à l’arrière (α1 vert, A'). (Propriété géométrique conséquente du théorème de Thalès). Ce phénomène d’altération spatiale directionnelle est quantitativement identique au phénomène d’altération temporelle directionnelle exprimé ci-dessus (fig1, (t1 et t2)).
En conséquence, la taille d’un objet (x) est liée à la déformation relative du temps (ct) dans une direction considérée pour un observateur par le théorème de Thalès.(x=ct).
Discussion:
Pour déterminer la taille des objets célestes, considérons qu’un mobile quitte un objet céleste et déterminons le temps perçu par l’observateur du mobile en observant l’objet céleste. Il doit logiquement satisfaire l’équation :
tobs = ɣ(c-V) t0/c (explication plus loin), avec ɣ facteur de dilatation du temps et facteur de contraction de l’espace, (c – V) vitesse relative observée par un observateur stationnaire.
En application d’une vitesse de V= Ѵ3/2c, on trouve tobs ~ 0,27 t0. En application de Thalès, nous constatons que l’objet céleste quitté est un peu moins de 4 fois plus grand.
Maintenant, considérons que ce mobile fait instantanément demi-tour et revient à la même vitesse vers l’objet céleste. Le temps observé doit satisfaire à l’équation :
tobs = ɣ(c+V) t0/c, on trouve tobs ~ 3,73 t0. En application de Thalès, nous constatons que l’objet céleste est un peu moins de 4 fois plus petit.
Pour connaître le temps d’aller-retour perçu (et propre), il suffit d’additionner les 2 temps de trajet. Nous obtenons:
ttot = ɣ(c-V)t0/c + ɣ(c+V)t0/c = (0.27+3.73)t0 = 2ɣt0
Ainsi, l’aller-retour entraîne bien une contraction du temps. Le temps passe ɣ fois plus vite pour l’objet céleste que pour le mobile.; et ce, malgré la dilatation classique du temps affectant les objets célestes contractés (ɣ), la contraction temporelle causée par l’altération directionnelle spatiale due à la vitesse (ɣ²) génère une contraction temporelle globale (ɣ²/ ɣ= ɣ)
(c/(c+V)+c/(c-V)= ɣ²)
Explication:
Pour l’observateur extérieur, la lumière se déplace de R0/ɣ à la vitesse de (c-V).
Donc, t1= R0/ɣ(c-V) (t=d/V).
Soit ɣ(c-V)t1=R0
Pour l’observateur intérieur, le temps est constant quelle que soit la direction considérée. tobs=R0/c
Ainsi, tobs= ɣ(c-V) t1/c à l’arrière du rover et tobs= ɣ(c+V) t2/c à l’avant.
Fig3 : Distorsion de l’espace
Maintenant, considérons la figure 3a, elle représente 4 objets célestes sphériques, considérés comme éloignés d’un mobile se déplaçant à grande vitesse au centre.
Observateur intérieur : Pour lui, en raison de la contraction classique de l’espace et de l’altération directionnelle spatiale, les objets célestes sont elliptiques et de tailles différentes.
Objets célestes bleus et noirs : Comme expliqué sur la fig2, la taille de l’objet céleste bleu est dilatée (~4 fois) à l’arrière du mobile tandis que celle du noir est contractée (~4 fois) à l’avant du mobile. Il en va de même pour le temps. Le temps de l’objet bleu passe ~4 fois plus lentement (dilatation du temps) tandis que le temps de l’objet noir passe ~4 fois plus vite (contraction du temps). (Ainsi, le solde d’un aller-retour vers une étoile est : ~4 fois plus rapide + ~4 fois lentement = ~ 2 fois plus rapide).
Objet céleste rouge : Pour l’observateur extérieur, sa lumière provient de l’arrière du mobile avec un angle de 30 degrés avec le sens de la marche. Il entre par le haut du mobile et atteint l’observateur intérieur au milieu. De ce fait, pour ces derniers, la lumière est perpendiculaire à l’axe du mouvement. Dans cette direction, la lumière se déplace de ɣR0 pour l’observateur externe tandis qu’elle se déplace de R0 pour l’observateur intérieur. L’observateur intérieur perçoit le temps de l’objet rouge dilaté d’un facteur ɣ. La taille de l’objet céleste rouge reste inchangée.
Objet céleste vert : Pour l’observateur extérieur, sa lumière est perpendiculaire à l’axe de déplacement. Elle entre par un point P (fig1) à l'avant du mobile et atteint l’observateur intérieur au milieu. Les coordonnées du point P sont déterminées en résolvant le système d’équations suivant : ɣ².x²+ y²= 1 et y = cx/V. Équation de l’ellipse pour le navire = équation de la droite pour la lumière. Le rayon lumineux étant vertical, la coordonnée y (y) définit directement la contraction temporelle. On obtient y² = c²/(c²+ ɣ²V²). c’est-à-dire, numériquement, y = 0,5. Ainsi, le temps observé de l’objet vert est donné par t = ɣ.y (numériquement t=1). L’observateur intérieur perçoit le temps de l’objet vert identique au sien. La taille de l’objet céleste vert est réduite de sorte que ɣ=1.
Observateur extérieur : Pour lui, les objets célestes sont sphériques et immobiles. D’autre part, le mobile est classiquement aplati dans le sens de la marche. L’observateur stationnaire situé dans la direction de l’objet bleu perçoit le mobile sphérique comme la grande ellipse bleue. Il en va de même pour les trois autres observateurs et les ellipses.
Explication:
C’est le paragraphe le plus important de l’article. Il explique simplement les raisons pour lesquelles un observateur voit une énorme particule dans son espace-temps, il la voit comme une onde. Tout d’abord, comme le montrent les figures 3a et 3b et vulgairement, dans notre espace-temps, la particule est contractée dans la direction de déplacement. Tandis que, dans l’espace-temps de la particule, c'est notre espace-temps qui est contracté. Les interprétations classiques suggèrent une symétrie qui est à l’origine d’un paradoxe temporel. En fait, c’est tout à fait différent, cela génère une distorsion spatiale optique et logique d’un facteur ɣ². La raison est liée au fait que les figures 3a et 3b sont à la même échelle. (En bref, la particule est relativement plus proche des objets célestes dans son espace-temps qu’elle ne l’est dans celui d’un observateur stationnaire. En conséquence, elle est perçue comme étant plus grande.
Explication : Considérons la figure 2 et inversons les rôles, l’objet céleste devient mobile et la particule devient l’observateur stationnaire. La figure est identique à un détail prêt notable: la particule, est ɣ fois plus proche de l’étoile contractée que l’inverse. Ainsi, la particule A est perçue ɣ fois plus grande pour l’observateur au centre de l’objet céleste (Thalès).
De plus, l’espace de l’observateur de l’objet céleste étant contracté par un facteur ɣ, il voit la particule ɣ fois plus grande et ɣ fois plus loin. Ainsi, Il la perçoit dilatée d’un facteur ɣ². (ɣ²=ɣɣ facteur de contraction du temps de l’onde).
En d’autres termes, la détermination de la dimension perçue d’un objet se compose de deux étapes.
Première étape : déterminer la taille angulaire (ɣ) de l’objet (circulaire) dans son espace-temps propre par l’observateur mobile considéré.
Deuxième étape : définir la distance (ɣ) de l’objet en mouvement (ellipse) par rapport à ce même observateur mais stationnaire.
Expérience de pensée :
Pour déterminer la taille de la « particule », considérons une « particule » quittant un objet céleste et déterminons le temps perçu par l’observateur de l’objet céleste en observant la « particule ». Il doit logiquement satisfaire l’équation :
tobs = ɣ(c-V) t0/ ɣɣc = (c-V)t0/ɣc (explication plus loin), avec ɣ dilatation classique du temps et facteur de contraction de l’espace, (c – V) vitesse relative observée par un observateur stationnaire, ɣɣ facteur de contraction du temps d’onde.
En application d’une vitesse de V= Ѵ3/2c, on trouve tobs ~ 0,07 t0. En application de Thales, nous constatons que le mobile est un peu moins de 15 fois plus grand. (Le temps observé de la particule ne passe presque plus).
Maintenant, considérons que ce mobile fait instantanément demi-tour et revient à la même vitesse vers l’objet céleste. Le temps perçu par l’observateur de l’objet céleste du mobile doit satisfaire :
tobs = ɣ(c+V) t0/ɣɣc = (c+V)t0/ɣc on trouve tobs ~ 0.93 t0. En application de Thales, nous constatons que la particule est un peu moins de 1 fois plus petite. (Le temps du voyage observé est majoritairement consacré au retour (93%)).
Pour connaître le temps d’aller-retour perçu (et propre), il suffit d’additionner les 2 temps de trajet. Nous obtenons :
ttot = (c-V)t0/ɣc + (c+V)t0/ ɣ c = (0.07+0.93)t0 = 2t0/ɣ
Ainsi, l’aller-retour entraîne bien une dilatation du temps. Le temps est passé ɣ fois plus lentement pour la particule que pour l’objet céleste.
Mathématiques
D’après notre compréhension, les transformées de Lorentz (5) représentent une solution mathématique particulière du problème. C’est celui où l’observateur immobile se situe dans le plan à l’avant de la particule où la hauteur de l’onde est identique à celle de la particule. Comme le montrent les figures 3a et 3b, il est évident que la position des événements en dehors de l’axe de déplacement ne peut pas être identique pour les observateurs. Cela signifie y≠y' et z≠z'
Conclusion
-La vitesse génère la dilatation classique du temps et la contraction spatiale associée. Cependant, elle provoque également une distorsion et une altération directionnelle associée. Ces phénomènes combinés génèrent une cohérence spatio-temporelle. L’une des conséquences est l’apparition de la particule sous forme d’onde pour l’observateur stationnaire (cela signifie simplement qu'il perçoit la particule plus grande). La particule ainsi dilatée génère une dilatation temporelle équivalente pour l’observateur immobile.
-L’invariance de la vitesse de la lumière (6) et du temps propre d’un observateur en mouvement provoque une distorsion et une altération de l’espace autour de lui. Deux événements simultanés et localisés pour un observateur peuvent sembler alternatifs et délocalisés pour un autre. La position de l’observateur modifie la position apparente d’un événement.
-Il est ironique que les théorèmes de Pythagore et de Thalès soient suffisants pour appréhender pleinement la dualité.
-Il n’y a pas d’aberrations optiques, il n’y a que des distorsions spatio-temporelles.
