Recherche:Flou stroboscopique

Flou stroboscopique

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Voici le texte intégral du chapitre, tu peux le copier-coller directement :

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Elargissement du centre d'un anneau

Synthèse additive flou cinétique linéaire ou flou stroboscopique 3D Blanc Magenta Jaune Cyan

Forces exercées sur une masse qui gravite autour de la terre dans un référentiel ECEF

Rotations d'anneaux RVB de 40° toutes les 0,025 s derrière un appareil photo

Animation flou stroboscopique 3D rectiligne, photos en 256 couleurs prises à 1/40s pour un angle par dichotomie de pi/3

Modèle statuette d'argile pour flou stroboscopique 3D rectiligne

Modèle Synthese additive 3D aux couleurs RVB

Flou stroboscopique formule originale

Le Flou de Mouvement des Objets en Rotation

Chapitre 1 : Le Flou de Mouvement et la Perception Visuelle sur une Platine

Le "flou de mouvement" d'un vinyle n'est pas un phénomène sonore, mais une expression visuelle capturée en photographie. Il apparaît lorsque l'on photographie un objet en mouvement (comme un disque vinyle en rotation) avec un appareil photo réglé sur une longue exposition. Durant cette période, la lumière de l'objet est "étirée" sur le capteur, créant des traînées lumineuses ou des zones floues qui suggèrent la vitesse et le dynamisme du mouvement. Pour un vinyle, cela se manifeste par de magnifiques arcs ou cercles concentriques flous, transformant le mouvement en une sorte de peinture de lumière et de temps.

Le Calcul du Temps d'Exposition pour un Angle Précis

Pour maîtriser ce flou et obtenir un effet précis, il est possible de calculer le temps d'exposition nécessaire. Ce calcul dépend de l'angle de flou désiré et de la vitesse de rotation du vinyle (RPM). La formule générale est la suivante :

Tempsdeˊxposition(ensecondes)=fracAngledeˊsireˊ(endegreˊs)Vitessederotationduvinyle(endegreˊs/seconde)

Pour un vinyle à 33 1/3 tours/minute (environ 200 degrés par seconde), un flou de 45 degrés nécessite environ 0,225 seconde. Pour un vinyle à 45 tours/minute (environ 270 degrés par seconde), le même flou de 45 degrés demande environ 0,167 seconde. Ces calculs permettent d'ajuster l'appareil pour obtenir l'étendue de flou souhaitée.

Le Disque de Newton à l'Épreuve du Flou de Mouvement : Quand le blanc apparaît doublement

Un cas fascinant se présente si l'on photographie un disque de Newton (avec ses secteurs colorés) en rotation, en utilisant une longue exposition (suffisante pour qu'il fasse au moins un tour complet). Le résultat photographique sera un cercle blanc ou grisâtre, similaire à ce que perçoit l'œil humain. Ce n'est pas dû à la persistance rétinienne de l'œil, mais à la capacité du capteur de l'appareil photo à intégrer toutes les lumières colorées du spectre sur la durée de l'exposition, réalisant une synthèse additive des couleurs directement sur le capteur et aboutissant au blanc. C'est une illustration éloquente de la convergence de principes physiques différents vers un même rendu visuel.

Comparaison : Persistance Rétinienne vs. Flou de Mouvement en Rotation de Platine

Caractéristique	Persistance Rétinienne (Œil Humain)	Flou de Mouvement (Appareil Photo)
Nature du Phénomène	Biologique et neurologique : Une propriété de notre système visuel et de notre cerveau.	Physique et optique : Un effet capturé par un appareil photographique (capteur ou film).
Mécanisme	Le cerveau "maintient" une image pendant une courte durée (~1/10 à 1/25 de seconde), fusionnant des stimulations visuelles rapides et discrètes en une perception continue.	Le capteur de l'appareil photo accumule physiquement la lumière pendant le temps d'exposition. Le mouvement de l'objet pendant ce temps est enregistré comme une traînée.
Cause de l'effet	Rapidité du changement : L'objet (ou les couleurs) change de position trop vite pour que l'œil puisse percevoir chaque instant distinctement.	Mouvement pendant la capture : L'objet bouge physiquement pendant que l'obturateur de l'appareil est ouvert.
Ce qui est perçu/capturé sur une platine	Si le disque tourne très vite (comme un Disque de Newton), les couleurs fusionnent et sont perçues comme une seule (ex: blanc). Le mouvement rapide peut sembler continu.	La rotation du disque est enregistrée comme une traînée floue ou des arcs lumineux, montrant la trajectoire du mouvement pendant le temps d'exposition.
Est-ce réglable ?	Non : C'est une caractéristique fixe de l'œil humain.	Oui : Entièrement contrôlable par le temps d'exposition de l'appareil photo.
Déclencheur sur la platine	La vitesse de rotation du disque doit être supérieure à un certain seuil pour que les informations se mélangent pour l'œil (fréquence de fusion).	La durée du temps d'exposition est la clé. Plus le temps est long, plus le flou de mouvement est important pour une vitesse donnée.
Relation avec la "fréquence"	Associé à la fréquence de fusion du scintillement (~50-60 Hz) : au-delà de laquelle l'œil perçoit la continuité.	Pour la photo unique, liée au temps d'exposition. Pour la vidéo, liée à la fréquence d'images (framerate).

Conclusion du chapitre :

Il est important de ne pas confondre le flou de mouvement avec le flou stroboscopique. Le flou de mouvement "classique" est une traînée continue et lisse obtenue sous un éclairage constant lorsque l'objet bouge pendant l'exposition. En revanche, un effet stroboscopique (souvent lié à un éclairage intermittent ou une capture discrète à faible cadence) produira des images multiples ou des "fantômes" de l'objet en mouvement sur une même photo, marquant des positions distinctes plutôt qu'une traînée fluide. Le flou de mouvement est l'effet de la durée d'exposition, tandis que l'effet stroboscopique est un effet de "multiples captures" du mouvement.

Chapitre 2 : Les Couleurs dans le Flou de Mouvement

Dans le premier chapitre, il a été établi que le flou de mouvement est la trace visuelle laissée par un objet en déplacement sur une photo à longue exposition. Lorsque cet objet est coloré, ou lorsqu'il interagit avec des lumières colorées, le phénomène prend une dimension encore plus riche et fascinante.

1. L'étirement des Couleurs : Des Traînées Lumineuses et la Mesure des Arcs

Lorsqu'une source de lumière ponctuelle, telle qu'une petite LED colorée, est attachée à un vinyle en rotation, elle ne demeure pas un simple point. Pendant que le disque tourne et que l'obturateur de l'appareil photo reste ouvert, cette lumière colorée s'étire le long de sa trajectoire circulaire, créant une traînée lumineuse qui conserve la couleur de sa source. Ainsi, le flou de mouvement transforme les points colorés en arcs ou en cercles lumineux.

Il est possible de calculer précisément la longueur de cet arc de cercle (la "distance" parcourue par la lumière) en fonction de la vitesse de rotation du vinyle et du temps d'exposition de l'appareil photo. Si l'angle du flou est theta (en radians) et le rayon de la traînée est r, la longueur de l'arc est donnée par la formule :

Longueurdelaˊrc=rtimestheta

Pour obtenir theta en radians, il est nécessaire de convertir l'angle en degrés par :

thetarad=textangleendegreˊstimesfracpi180

2. La Synthèse Additive des Couleurs RVB dans le Mouvement Circulaire et sa Représentation Matricielle par Intensité

Le comportement des couleurs dans le flou de mouvement est particulièrement révélateur concernant la synthèse additive. Cette synthèse concerne la lumière, et ses couleurs primaires sont le Rouge (R), le Vert (V) et le Bleu (B) (RVB).

Lorsque l'on attache des LED RVB à différents points d'un vinyle en rotation, ou que l'on éclaire le disque avec ces trois couleurs distinctes sous une longue exposition photographique, chaque LED colorée génère sa propre traînée lumineuse circulaire. La superposition de ces cercles lumineux sur le capteur entraîne une modification de la couleur de chaque traînée par addition des codes couleur RVB dans la matrice du capteur.

Là où ces cercles lumineux se chevauchent, la lumière des différentes couleurs s'additionne, selon les principes de la synthèse additive :

• Rouge + Vert = Jaune
• Rouge + Bleu = Magenta
• Vert + Bleu = Cyan

Le phénomène le plus spectaculaire survient si le mouvement est suffisant pour que les trois couleurs primaires se chevauchent complètement et uniformément sur toute la surface de la rotation (à l'instar d'un disque de Newton photographié en longue exposition) : la somme de ces lumières primaires converge alors vers le Blanc.

Le capteur photographique, en tant qu'accumulateur de lumière pendant le temps d'exposition, réalise cette synthèse additive. Il intègre toute la lumière reçue, créant de nouvelles teintes là où les rayons lumineux des couleurs RVB se rencontrent sur la même zone du capteur.

Pour mieux visualiser ces superpositions, une représentation tabulaire inspirée d'un diagramme de Venn peut être utilisée. Les valeurs de 0 à 255 indiquent l'intensité de chaque composante de couleur (255 étant l'intensité maximale, 0 l'absence) :

Intensité Rouge (R)	Intensité Verte (V)	Intensité Bleue (B)	Couleur résultante (synthèse additive de lumière)
255	0	0	Lumière Rouge pure
0	255	0	Lumière Verte pure
0	0	255	Lumière Bleue pure
255	255	0	Lumière Jaune
255	0	255	Lumière Magenta
0	255	255	Lumière Cyan
255	255	255	Lumière Blanche
0	0	0	Noir (Absence de lumière)

Note sur les couleurs complexes (comme le marron) :

Il est important de souligner que des couleurs comme le marron ne peuvent pas être directement représentées comme une simple ligne dans cette matrice simplifiée, car elles résultent d'un mélange des trois couleurs primaires (RVB) avec des intensités spécifiques et généralement non maximales pour chaque composante, aboutissant à une luminosité globale plus faible. Par exemple, un marron clair pourrait avoir un code RVB de (139, 69, 19). Cela correspond à une combinaison plus nuancée des intensités dans l'espace colorimétrique RVB plutôt qu'à une superposition "tout ou rien" des primaires.

3. L'Impact des Sources Lumineuses et du Noir : Lumières VS Surfaces

La manifestation de la couleur dans le flou de mouvement est fortement influencée par sa source :

• Les lumières auto-lumineuses (telles que les LEDs) génèrent des traînées très vives et saturées, puisqu'elles émettent directement leur propre lumière.
• Les objets colorés réflecteurs (comme une surface peinte sur le vinyle) produisent des flous plus subtils, leur couleur dépendant de l'éclairage ambiant qu'ils réfléchissent.

L'incorporation du noir, en tant que couleur neutre, sur un vinyle peint en RVB a un effet distinctif. Le noir absorbe la quasi-totalité de la lumière et n'en émet pas. Dans le flou de mouvement :

• Les sections noires ne génèrent pas de traînées lumineuses. Elles apparaîtront comme des zones sombres ou des "manques" au sein des arcs lumineux colorés.
• Le noir est crucial pour créer du contraste. Ces zones d'ombre définies mettent en valeur les trajectoires lumineuses des couleurs RVB, apportant profondeur et structure à l'effet visuel. Dans le système RVB, le noir est représenté par (0, 0, 0), signifiant l'absence totale de lumière.

4. Créativité et Expression Artistique : Peindre avec la Lumière et le Mouvement et la Nuance des Teintes Complexes

Le flou de mouvement coloré constitue un puissant outil artistique. Il permet des techniques telles que le "light painting", où des mouvements de sources lumineuses créent des formes abstraites dans l'air. Sur une platine, il peut générer des motifs hypnotiques et des mandalas lumineux, transformant la rotation en une œuvre d'art dynamique qui évoque des émotions par la danse des couleurs.

Au-delà des mélanges vifs du RVB, l'artiste peut également explorer des teintes plus complexes comme le marron dans le flou de mouvement circulaire. Le marron, étant une combinaison de Rouge, Vert et Bleu à des intensités spécifiques et généralement plus faibles (par exemple, RVB 139, 69, 19), ne se forme pas par une simple superposition maximale comme le blanc. Si l'on imagine un objet en arc de cercle composé de segments discrets affichant ces intensités (139 rouge, 69 vert, 19 bleu) et tournant sur un fond noir, il est crucial de noter que l'objet lui-même, à l'arrêt, n'apparaîtrait pas marron. Chaque segment serait perçu individuellement selon sa couleur RVB pure. Le marron est la couleur émergente qui résulte de la synthèse additive de la lumière de ces segments, intégrée par le capteur photographique sur la durée du mouvement. L'utilisation de lumières colorées pour créer du marron par le flou de mouvement exige un contrôle précis des intensités de chaque composante RVB afin d'obtenir la nuance et la luminosité intégrée désirées sur le capteur. Un objet physique marron en rotation créera simplement une traînée marron, dont la complexité de composition RVB sera fidèlement intégrée par le capteur, ajoutant une richesse subtile à l'effet. Cette approche ouvre la voie à des créations plus nuancées, moins éclatantes que les couleurs primaires et secondaires, mais offrant une palette émotionnelle différente, évoquant la terre, la chaleur ou la nostalgie à travers le mouvement.

Conclusion du chapitre :

En conclusion, l'étude des couleurs dans le flou de mouvement révèle une dimension fascinante de la photographie. Il est observé que les teintes individuelles s'étirent en traînées lumineuses le long de la trajectoire du mouvement. La superposition des lumières colorées, notamment des primaires RVB, conduit à une synthèse additive directement sur le capteur photographique, créant de nouvelles couleurs secondaires et, à saturation complète, le blanc. L'impact visuel des couleurs dépend fortement de leur source, les lumières auto-lumineuses offrant des traînées vives, et le noir jouant un rôle crucial en soulignant les contrastes. Cette capacité à manipuler et à fondre les couleurs à travers le mouvement et le temps d'exposition ouvre des voies artistiques considérables, permettant la création de compositions abstraites, d'effets hypnotiques, et même l'exploration de nuances plus complexes comme le marron, en maîtrisant les intensités des composantes RVB. Le flou de mouvement, avec l'apport des couleurs, devient ainsi un outil puissant pour sculpter la lumière et l'émotion dans l'image, offrant une perspective unique sur la manière dont le temps et le mouvement peuvent transformer la perception visuelle.

Chapitre 3 : Dynamiques Mathématiques du Mouvement Circulaire et de la Lumière

Dans les chapitres précédents, il a été exploré comment le mouvement de rotation d'un vinyle se traduit visuellement par le flou photographique et comment les couleurs s'y fusionnent. Ce chapitre va approfondir les principes mathématiques et physiques qui sous-tendent ces phénomènes, permettant une compréhension plus quantitative de la dynamique lumineuse en jeu.

1. Les Fondamentaux du Mouvement Circulaire Uniforme et du Flou

Pour analyser le flou en rotation, il est essentiel de comprendre le mouvement circulaire uniforme (MCU), caractérisé par une vitesse angulaire constante. Les formules suivantes sont des outils précis pour décrire cette dynamique :

• Vitesse Angulaire (omega) : Elle représente la variation de l'angle par unité de temps. Pour une platine, si la vitesse est donnée en tours par minute (RPM - Revolutions Per Minute), la conversion en radians par seconde est : omegarad/s=textRPMtimesfrac2piradians60secondes À titre d'exemple, pour 33 1/3 RPM, omegaapprox3,49textrad/s, et pour 45 RPM, omegaapprox4,71textrad/s.
• Période (T) : Le temps nécessaire pour effectuer un tour complet. T=frac2piomegaquad(textensecondes)
• Fréquence (f) : Le nombre de tours par unité de temps, soit l'inverse de la période. f=frac1T=fracomega2piquad(textenHertzoutours/seconde)
• Vitesse Linéaire (v) : La vitesse à laquelle un point se déplace le long de sa trajectoire circulaire. Elle dépend du rayon (r) de la position du point par rapport au centre de rotation : v=rtimesomega Cette relation est fondamentale : un point plus éloigné du centre du disque aura une vitesse linéaire plus élevée.
• L'Angle de Flou (Deltatheta) : Il représente l'angle total balayé par la rotation de l'objet pendant le temps d'exposition (Deltat) de l'appareil photo. Deltatheta=omegatimesDeltat Cet angle est directement lié à la longueur de l'arc de flou qui sera capturée sur l'image finale.

2. La Synthèse Additive par Pondération des Intensités

Le capteur photographique fonctionne en accumulant la lumière sur la durée de l'exposition. Lorsque différentes sources lumineuses colorées interagissent avec un même pixel pendant le mouvement, le résultat est une synthèse additive des intensités lumineuses. Les formules d'addition pondérée des composantes RVB modélisent précisément ce phénomène :

Pour un pixel P, l'intensité finale de chaque composante de couleur (RP,VP,BP) est la somme des contributions de chaque source lumineuse i (Ri,Vi,Bi) multipliée par la fraction du temps (Deltati/Deltattotal) pendant laquelle la lumière de cette source a illuminé ce pixel. Cela représente une moyenne pondérée temporelle de la lumière accumulée :

$$R_P = \\sum_i R_i \\times \\frac{\\Delta t_i}{\\Delta t_{total}}$$$$V_P = \\sum_i V_i \\times \\frac{\\Delta t_i}{\\Delta t_{total}}$$$$B_P = \\sum_i B_i \\times \\frac{\\Delta t_i}{\\Delta t_{total}}$$

Ce principe est essentiel pour comprendre comment un pixel enregistre une nouvelle couleur qui n'était pas nécessairement présente de manière continue, mais qui émerge de l'intégration des différentes lumières qu'il a reçues au fil du temps.

3. Cas Pratique : Calcul des Angles pour le Marron

Pour illustrer l'application de ces principes, prenons l'exemple de la création du marron (RVB : 139, 69, 19) par des segments colorés en rotation.

1. Définition des valeurs (Lx) : Ces valeurs représentent les contributions relatives de chaque couleur.
   • Lr=139 (Rouge)
   • Lv=69 (Vert)
   • Lb=19 (Bleu)
   • Ln=0 (Noir, car il n'apporte pas de lumière active pour la couleur)

1. Calcul de la somme des valeurs (L) : L=Ln+Lr+Lv+Lb=0+139+69+19=227. Cette valeur L représente la somme des proportions lumineuses des segments pour un mélange complet.
2. Angle total de l'arc : Pour que ces segments se mélangent en une couleur unique sur l'image finale (comme sur un disque de Newton), il est supposé qu'ils couvrent la totalité du cercle de flou, soit 2pi radians ($360^\\circ$).
3. Calcul des angles de chaque segment (thetax) : La formule utilisée est thetasegment=DeltathetatotaltimesfractextValeurdusegmentL.

1. • Segment Rouge (thetaR) : $$\\theta_R = 2\\pi \\times \\frac{139}{227} \\approx \\mathbf{3.847\\ radians}\\ (\\approx \\mathbf{220.35^\\circ})$$
   • Segment Vert (thetaV) : $$\\theta_V = 2\\pi \\times \\frac{69}{227} \\approx \\mathbf{1.910\\ radians}\\ (\\approx \\mathbf{109.43^\\circ})$$
   • Segment Bleu (thetaB) : $$\\theta_B = 2\\pi \\times \\frac{19}{227} \\approx \\mathbf{0.526\\ radians}\\ (\\approx \\mathbf{30.13^\\circ})$$
   • Segment Noir (thetaN) : $$\\theta_N = 2\\pi \\times \\frac{0}{227} = \\mathbf{0\\ radians}\\ (\\mathbf{0^\\circ})$$

4. Le Rôle Crucial du Noir : Vers la Création du Gris

Ce calcul met en évidence un aspect fondamental de la synthèse additive : la nécessité du noir pour créer des teintes désaturées, comme le gris.

Un gris est une couleur composée d'intensités égales de rouge, vert et bleu, mais à un niveau de luminosité inférieur au blanc. Si l'on ne disposait que de segments de couleurs primaires pures (Rouge, Vert, Bleu) et que l'on les faisait tourner, on obtiendrait par synthèse additive des couleurs vives ou du blanc. Pour atteindre un gris, il faut réduire l'intensité lumineuse globale perçue par le capteur.

C'est là que le segment noir devient indispensable. Le noir absorbe la lumière et ne contribue par aucune intensité lumineuse au mélange. En incorporant des segments noirs (c'est-à-dire des zones sans émission de lumière) dans la composition de l'arc de rotation, on diminue la quantité totale de lumière qui atteint le capteur sur la durée de l'exposition. Cela "dilue" l'effet des couleurs vives et permet d'atteindre des niveaux de luminosité inférieurs tout en maintenant les proportions RVB nécessaires pour un gris.

Conclusion du chapitre :

Ce chapitre a fourni les outils mathématiques essentiels pour comprendre et prédire le comportement de la lumière et du mouvement en photographie. De la quantification du mouvement circulaire à la modélisation de l'intégration lumineuse pondérée, il est désormais possible d'aborder la création de couleurs complexes, comme le marron ou le gris, de manière scientifique. Il a été démontré que des éléments apparemment passifs comme le noir jouent un rôle actif crucial dans la modulation de l'intensité lumineuse perçue, ouvrant la voie à une maîtrise complète de la palette visuelle dans le flou de mouvement.

Chapitre 4 : La Fantascopie et le Flou Périodique : La Création d'un Arc de Cercle Parfait

1. Définir le Flou Périodique : au-delà de la simple rotation

Alors que les chapitres précédents ont exploré les flous continus générés par une rotation prolongée, le flou périodique relève d'une dynamique plus complexe. Le terme de fantascopie, qui fait écho aux dispositifs optiques du XIXe siècle tels que le phénakistiscope, est parfaitement adapté pour décrire cet effet. Il s'agit de la création d'une image fluide à partir d'une succession de vues fixes ou, dans notre cas, de la création d'un flou continu et régulier à partir de mouvements discontinus ou répétés.

2. La méthode pour créer un arc de cercle parfait

L'objectif est d'obtenir une traînée lumineuse d'un seul et même arc de cercle de longueur L et d'angle alpha sur la photo finale. Pour y parvenir, il n'est pas nécessaire d'avoir un seul objet qui parcourt cet arc. On peut, de manière plus précise et contrôlée, utiliser la méthode de superposition suivante :

Prends un disque (ou un vinyle) sur lequel tu places 2n segments (ou arcs de cercle) identiques, où n est un nombre entier supérieur à 0.

• Chacun de ces segments a une longueur égale à la moitié de la longueur désirée, soit L/2n.
• L'angle de chacun des segments est la moitié de l'angle désiré, soit alpha/2n.

Pour que la superposition fonctionne parfaitement, il est crucial que ces 2n segments soient positionnés de manière équidistante sur la platine. Autrement dit, l'espace entre chaque segment doit être régulier.

3. Le mécanisme de la fantascopie par flou de mouvement

Lors de la prise de vue avec une longue exposition, la platine tourne. Chaque segment parcourt son arc de cercle de longueur L/2n et d'angle alpha/2n. Le capteur de l'appareil photo va enregistrer la lumière de chaque segment de manière séquentielle, de sorte que les 2n traînées lumineuses se rejoignent et se superposent sans démarcation visible. Le résultat est une traînée de flou qui apparaît comme un unique et parfait arc de cercle de longueur L et d'angle alpha.

Le choix de la puissance de 2 (n) est crucial : plus le nombre n est élevé, et plus tu divises l'arc en petits segments, plus le flou final sera homogène et l'arc de cercle régulier. L'utilisation d'une infinité de segments (ntoinfty) permettrait d'obtenir un arc de cercle véritablement parfait, car les segments sont tellement petits que la traînée devient parfaitement lisse.

Ce phénomène illustre la force de la fantascopie et du flou périodique : l'illusion d'un mouvement continu et complet est créée à partir de mouvements partiels, parfaitement synchronisés par la rotation et le temps d'exposition.

Conclusion du chapitre :

La fantascopie, appliquée au flou de mouvement, démontre que la perception de la continuité visuelle peut être façonnée par la superposition de mouvements discontinus. En utilisant une méthode de division du mouvement en 2n segments, nous pouvons créer une traînée de flou unique et régularisée. Cette approche permet de maîtriser précisément l'esthétique du flou de mouvement, transformant un mouvement périodique en une composition visuelle unifiée, ce qui est particulièrement puissant pour la création de motifs complexes ou d'effets visuels contrôlés.

Chapitre 5 : Le Flou de Mouvement d'un Objet Coloré dans un Espace 3D Projeté sur un Plan

1. La Projection du Mouvement 3D sur le Plan 2D du Capteur

Dans le monde réel (3D), le mouvement d'un objet est perçu différemment par un capteur photographique qui est, lui, en 2D. Cette projection est la base de notre analyse. Le flou n'est pas une simple traînée ; c'est la trace du mouvement de l'objet, telle qu'elle a été "écrasée" et enregistrée sur une surface plane. La forme et la direction de cette traînée dépendent de l'angle et de la vitesse de l'objet par rapport à l'appareil photo.

2. L'Impact de la Profondeur sur le Flou de Mouvement

La profondeur (la dimension Z dans l'espace 3D) joue un rôle crucial. Pour un même mouvement angulaire, un point plus proche de l'appareil photo (petit rayon) se déplace sur une distance linéaire plus courte qu'un point plus éloigné (grand rayon). En conséquence, le flou de mouvement d'un objet 3D en rotation, comme un cylindre, n'est pas uniforme. Il sera plus court et moins prononcé près de l'axe de rotation et s'étirera en une bande linéaire plus longue et plus floue à mesure que l'on se rapproche du bord.

3. Couleurs et Formes 3D dans le Flou : Une Synthèse Complexe

Lorsque des couleurs sont ajoutées à un objet 3D en rotation, elles se comportent de manière plus complexe que sur un simple disque plat. Elles s'étirent, se superposent et se mélangent en fonction de leur position sur l'objet et de la manière dont la lumière les frappe et se réfléchit. Ce mélange donne naissance à des dégradés de couleurs qui ne sont pas de simples arcs de cercle, mais peuvent former des bandes de couleurs plus complexes sur le plan photographique.

4. Le Flou d'un Cylindre Coloré en Rotation et l'Analogie du Satellite Géostationnaire

En complément de l'approche décrite au Chapitre 3, une analogie conceptuelle permet d'appréhender le flou d'un cylindre en rotation de manière inédite. On peut imaginer le photographe comme un "satellite géostationnaire" par rapport au cylindre en rotation. Dans ce scénario, sa vitesse angulaire relative par rapport à la surface du cylindre serait nulle. Par conséquent, la vitesse angulaire (omega) sur la surface, dite "absolue", est égale à la vitesse angulaire de rotation du cylindre lui-même.

Cette perspective offre une méthode directe pour calculer les paramètres de la prise de vue. Pour déterminer le temps d'exposition afin de créer un flou de mouvement avec des traînées linéaires colorées, on utilise la même méthode de calcul que celle décrite au Chapitre 3. La formule de base est :

Deltatheta=omegatimesDeltat

Dans cette formule, l'angle de flou (Deltatheta) est exprimé en radians et la vitesse angulaire (omega) en radians par seconde.

L'élément le plus novateur de cette approche est que la longueur de la bande linéaire de flou est directement proportionnelle au diamètre du cylindre. Ce lien direct entre la géométrie de l'objet et le résultat photographique sur le plan 2D du capteur permet de relier les paramètres de la prise de vue à la taille de l'effet visuel désiré. Cela ouvre la voie à un contrôle précis pour "peindre" des dégradés de couleurs linéaires par le mouvement rotatif d'un objet 3D.

5. Le Flou des Villes depuis un Satellite Non-Stationnaire et la Vitesse Relative

La compréhension du flou de mouvement devient encore plus complexe et riche lorsque l'observateur (le photographe) est lui-même en mouvement. Un cas d'étude fascinant est la photographie de la Terre depuis un satellite en orbite basse (LEO), qui n'est pas stationnaire.

Dans cette configuration, l'effet de flou n'est pas le résultat de la rotation de la Terre seule, mais de la vitesse angulaire relative entre le satellite et la surface de la planète. L'analyse de cette vitesse est cruciale.

• Vitesse angulaire de la Terre (omegaTerre) : environ 7.27times10−5 rad/s.
• Vitesse angulaire d'un satellite en orbite basse (omegaLEO) : Un satellite en orbite LEO (environ 90 minutes par tour) a une vitesse angulaire d'environ 1.16times10−3 rad/s.

Puisque le satellite et la Terre tournent dans le même sens, la vitesse angulaire effective est la différence entre les deux :

omegarelative=omegaLEO−omegaTerreapprox1.09times10−3textrad/s

Calcul du temps d'exposition pour un quart de tour de flou :

En appliquant la même formule du Chapitre 3 (Δt = Δθ / ω), pour obtenir un flou de fracpi2 radians (un quart de tour), le temps d'exposition nécessaire serait :

Deltat=fracpi/21.09times10−3approx1441textsecondes

Soit environ 24 minutes.

Ce calcul démontre que la vitesse angulaire relative, beaucoup plus rapide que la simple rotation de la Terre, réduit considérablement le temps d'exposition nécessaire pour obtenir un flou équivalent. L'analyse de ces dynamiques, notamment via les coordonnées ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed), permet de créer des traînées lumineuses directionnelles d'une précision remarquable, révélant de manière visuelle la vitesse relative entre le satellite et la surface en rotation.

Exemple de Calcul : Temps d'exposition depuis la Lune pour un quart de tour de la Terre

Dans ce cas, l'observateur (le photographe sur la Lune) et la Terre sont tous deux en mouvement. La vitesse angulaire qui détermine le flou de mouvement est la vitesse angulaire relative entre la Terre qui tourne sur elle-même et la Lune qui tourne autour de la Terre.

1. 

   calcul intégral du volume d'un cylindre comme dans un scanner

   

   Calcul matriciel dans un espace vectoriel curviligne à n dimensions

   Vitesse angulaire de la Terre (omegaTerre) : environ 7.27times10−5 rad/s.
2. Vitesse angulaire de la Lune (omegaLune) : La Lune effectue une orbite complète en environ 27,32 jours. omegaLune=frac2pitextradians27.32textjourstimes86400texts/jourapprox2.66times10−6textrad/s
3. Vitesse angulaire relative (omegarelative) : La Terre et la Lune tournent dans le même sens. La vitesse angulaire relative de la Terre vue depuis la Lune est la différence entre leurs vitesses : omegarelative=omegaTerre−omegaLuneapprox(7.27times10−5)−(2.66times10−6)approx7.00times10−5textrad/s
4. Calcul du temps d'exposition (Deltat) pour un quart de tour de flou (fracpi2 radians) : Deltat=fracDeltathetaomegarelative=fracpi/2textradians7.00times10−5textrad/sapprox22439textsecondes Soit environ 6 heures et 14 minutes.

Conclusion du chapitre 5 :

Ce chapitre a démontré comment le flou de mouvement, loin d'être un simple artefact photographique, devient un puissant outil d'analyse et de création lorsque le sujet est en 3D. De la projection d'un mouvement rotatif sur un plan 2D, nous avons exploré des dynamiques complexes, comme l'analogie du photographe "géostationnaire" par rapport à un cylindre, qui lie de manière élégante le diamètre de l'objet à la longueur de la traînée de flou linéaire. Le calcul du temps d'exposition à la vitesse de la Terre, comparé à la prise de vue depuis un satellite en orbite basse ou la Lune, a mis en évidence le rôle critique de la vitesse angulaire relative. En fin de compte, la maîtrise de ces principes géométriques et cinématiques permet de transcender la simple capture du mouvement. Elle ouvre des perspectives fascinantes pour contrôler précisément la forme, la durée et l'intensité des traînées lumineuses, transformant le mouvement invisible en une composition visible et signifiante. Le flou de mouvement devient ainsi un langage visuel qui raconte l'histoire du temps et de la vitesse.

Calcul intégral du déplacement entre deux points dans une sphère issu du rayon*angle en radians

Rayon d'un disque contenant un carré de coté a par un calcul intégral issu du rayon * angle en radians

Le flou stroboscopique

Kinematic de typographie stroboscopique

Le flou stroboscopique est un flou cinétique radial en photographie où on synchronise la vitesse d'obturation d'un appareil photographique avec celle d'une platine de tourne disque pour obtenir l'angle radial.

Temps angulaire

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e9/Flou_stroboscopique_typographie_kinematic.mpg

tableau anneau RVB flou stroboscopique numérique

Développement matrice de rotation

• Fonction angulaire calculée d'après la formule tempsdepause(pi/4;45tr/mn)=1/6s

t(θ) = exp[(4θ-$\pi$)/24)]/6

t(0)= exp[(-$\pi$)/24)]/6

• Dérivée

t'(θ) = exp[1$*$4/24]/6 = exp[1/6]/6

• Linéarisation du temps de pause t$_{\theta }$par rapport à l'angle θ

t$_{0}$=exp[(-$\pi$)/24)]/6

t$_{\theta }$ = t$_{0}$$\exp(it)$$^{2}$$^{\pi }$= t$_{0}$$*$(cos(t)̹̹$+$isin(t))$^{2}$$^{\pi }$= $\exp$[(-$\pi$)/24]/6 $*$(cos(t)̹̹$+$isin(t))$^{2}$$^{\pi }$

• Primitive

T(θ) = (1/12)$*$exp(1/6)$*$θ² + (1/6)$*$exp(-$\pi$/24)$*$θ + ($\pi$/3)$*$(exp(-$\pi$/24)+$\pi$$*$exp(1/6))

• Fonction inverse

t-¹(θ) = t($\pi$-3)

Exemple de ce qu'on peut faire avec la vitesse angulaire d'après le théorème de l'addition des vitesses de la mécanique relativiste d'Albert Einstein, la sonde pitot numérique:

Vitesse_sol= intégrale de l'accélération d'un avion pendant une période de temps= vitesse_air - vitesse_vent_altitude

$Vitessesol={\sqrt {((-(vitesseangulairedelarotationdelaterre)*secondes(TempsB-tempsA)+{\frac {radians(longitudeB-LongitudeA)}{secondes(TempsB-tempsA)}}))^{2}+({\frac {radians(latitudeB-latitudeA)}{secondes(tempsB-tempsA)}})^{2}}}*(rayonmoyendelaterre+altitudeB)$

schéma vitesse sol calculée avec somme vectorielle des arcs de cercle d'une trajectoire d'un vol au dessus d'une sphère en rotation avec les coordonnées gps par rapport au centre de la sphère.

exemple :

pour New York Paris on parcourt 7522,12296600851 km en 7h15 dans le sens de la rotation de la terre

vitesse sol = (3,6×(6371000+11000)×(RACINE(PUISSANCE((0,00007292115×(7×3600+15×60)-RADIANS(73));2)+PUISSANCE(RADIANS(40); 2)))−3,6×(6371000+11000)×RACINE(PUISSANCE((0,00007292115×(7×3600+15×60)-RADIANS(−2));2)+PUISSANCE(RADIANS(49 ); 2)))÷(7×3600+15×60) =1037,53420220807 km/h

et elle perdra une masse = (((6371000+11000)^2×(PUISSANCE((0,00007292115×(7×3600+15×60)−RADIANS(73));2)+PUISSANCE(RADIANS(40);2))÷(7×3600+15×60)^2)−((6371000+11000)^2×(PUISSANCE((0,00007292115×(7×3600+15×60)−RADIANS(−2));2)+PUISSANCE(RADIANS(49);2))÷(7×3600+15×60)^2)))*0,5/9,81 = 10984,7217977056 kg soit pour le trajet 8787,77743816448 litres de kérosène à une vitesse de 1037 km/h.

Intrication de la vitesse sol et de la vitesse du vent

pour paris New York on parcourt 7897,49588493335 km en 8h30 dans le sens contraire de la rotation de la terre

vitesse sol=(3,6×(6371000+11000)×(RACINE(PUISSANCE((0,00007292115×(8×3600+30×60)-RADIANS(−2));2)+PUISSANCE(RADIANS(49 ); 2)))−3,6×(6371000+11000)×RACINE(PUISSANCE((0,00007292115×(8×3600+30×60)-RADIANS(73));2)+PUISSANCE(RADIANS(40); 2)))÷(8×3600+30×60)=929,117162933335 km/h

et elle perdra une masse = (((6371000+11000))^2×(PUISSANCE((0,00007292115×(8×3600+30×60)−RADIANS(−2));2)+PUISSANCE(RADIANS(49);2))÷(8×3600+30×60)^2)−((6371000+11000)^2×(PUISSANCE((0,00007292115×(8×3600+30×60)−RADIANS(73));2)+PUISSANCE(RADIANS(40);2))÷(8×3600+30×60)^2)))*0,5/9,81= -9896,09159159012 kg soit pour le trajet 7916,8732732721 litres de kérosène à une vitesse de 929 km/h .

Donc un vol aller pour Paris depuis New York consomme plus en carburant qu'un vol retour pour New York depuis Paris

« Ce n'est pas le Soleil qui tourne autour de la Terre,

c'est la Terre qui tourne autour du Soleil,

Et pourtant la Terre elle tourne sur elle-même,

c'est pour cela qu'elle est ronde… »

Par cette formule pour un vol New York - Paris à 4000 m au-dessus de la mer et à 630,6 hectoPascal pour -8,5°°, un avion A320 de 76,4928 tonnes avec un angle d'horizon artificiel de -1,566923607° qui mettra 7h15 aura une vitesse moyenne de 807,244 837 279 434 km/h comme les distances en avion rallongent et consommera une valeur énergétique de 1,92307451971865 Gigajoules contre 1,63767263702058 Gigajoules pour le vol retour Paris New York d'une durée de 8h30 à une vitesse de 744,939 092 813 939 1 km/h et avec un angle d'horizon artificiel de -1,567222514° comme les distances raccourcissent avec la terre qui tourne sur elle-même selon la relativité d'Albert Einstein

Si la Terre était complètement sphérique et bien lisse il faudrait 3,651898169 jours pour qu'un ballon de basket roulant à 314 662,519 km/h fasse le tour de la Terre en passant par les pôles.

Équation courbe géodésique coordonnées ECEF système WGS84

Masse d'un avion en vol=(Masse volumique de l'atmosphere)*Altitude*Surface ventrale*Cx du fabricant

Coordonnées vecteurs et d'un point M d'une courbe géodésique

$Masseavion=\left({\frac {Massemolairedel'air*PressionatmospheriqueB}{CstUnivGpR*TemperatureB}}\right)*AltitudeA*Surfaceprojetee*CoefCx$

$Horizonartificiel=\arctan \left({\frac {\left({\frac {Massemolairedel'air*PressionatmospheriqueB}{CstUnivGpR*TemperatureB}}\right)*AltitudeA*Surfaceprojetee*CoefCx*g}{{\sqrt {\mid vitesseangulairedelarotationdelaterre*{\frac {radians(longitudeB-LongitudeA)}{secondes(TempsB-tempsA)}}\mid +({\frac {radians(latitudeB-latitudeA)}{secondes(tempsB-tempsA)}})^{2}}}*(rayonmoyendelaterre+altitudeB)}}\right)$

Masse de la lune=384399000*PI*1737400^2*0,5=1,822643624*10^21 kg

Masse volumique du vide sidéral aux alentours de la Lune=40,38090554 kg/m^3 nettement inférieur à la masse volumique de l'eau(997kg/m^3) et légèrement supérieur à la masse volumique de l'air (1,2kg/m^3)

$Massed'unphoton={\frac {ConstantedePlanck*frequenceduphoton}{vitessedelalumieredanslevide^{2}}}$

masse d'un photon orange déplaçant une minuscule masse d'air à la vitesse de la lumière=1,491520911*10^-36 kg

$$Frequenced'unphoton=\left({\frac {vitessedelalumieredanslevide}{(ConstantedeGladstonedale*massevolumiquedel'air+1)*longueurdondeduphoton}}\right)$$

fréquence d'un photon orange= 202,30876655 THertz

$Intensited'unphotonderriereuneepaisseur=Intensitedevant*\exp \left({\frac {-4\pi *CstedeGladstoneDale*epaisseurencm}{longueurdondeduphoton}}\right)$

Soit pour un photon orange d'intensité 1KiloWatt devant aura derrière une épaisseur de 1 nanomètre d'air une intensité lumineuse de 76,9026362586509 Watts

ex vitesse orbitale de la lune par rapport à la vitesse de rotation de la terre =(RACINE(ABS(0,00007292115×RADIANS(185−187)÷(420))+PUISSANCE(RADIANS(22−22)÷(420);2)))×(383623000)*3,6=107 513,482 389 629 km/h

En python pour déterminer instantanément la vitesse d'un point par rapport à la terre on fait le programme suivant en faisant l'analyse du champ lexical séparé par une virgule de deux trames GNGGA précédente et suivante et où on fait comme sur une feuille de calcul la formule dans une boucle tant qu'en accédant aux valeurs du dictionnaire pour les longitudes, latitudes, altitudes et le temps:

""" GNGGA

Compteur de vitesse par rapport au mouvement de rotation de la terre

"""

import serial

import math

# Set up serial:

ser = serial.Serial(

    port='/dev/ttyACMx',\

    baudrate=9600,\

        timeout=1)

# Helper function to take HHMM.SS, Hemisphere and make it decimal:

def degrees_to_decimal(data, hemisphere):

    try:

        decimalPointPosition = data.index('.')

        degrees = float(data[:decimalPointPosition-2])

        minutes = float(data[decimalPointPosition-2:])/60

        output = degrees + minutes

        if hemisphere == 'N' or hemisphere == 'E':

            return output

        if hemisphere == 'S' or hemisphere == 'W':

            return -output

    except:

        return ""

   

def parse_GNGGA(data):

    data = data.split(',')

    dict = {

            'fix_time': data[1],

            'latitude': data[2],

            'latitude_hemisphere' : data[3],

            'longitude' : data[4],

            'longitude_hemisphere' : data[5],

            'fix' : data[6],

            'sat' : data[7],

            'dop' : data[8],

            'altitude' : data[9],

            'unit_alt' : data[10],

            'WGS84' : data[11],

            'unit_wgs84' : data[12],

            'vide' : data[13],

            'checksum' : data[14]

   

            }

   

    dict['decimal_latitude'] = degrees_to_decimal(dict['latitude'], dict['latitude_hemisphere'])

    dict['decimal_longitude'] = degrees_to_decimal(dict['longitude'], dict['longitude_hemisphere'])

    return dict

   

# Main program loop:

gpsDataB = None

speedA= 0.0 

masse= 90.0

while True:

 

   

    line = str(ser.readline())

   

    if "b'$GNGGA" in line :

        gpsDataA = parse_GNGGA(line)

       

        if gpsDataB is not None:

           

            AltA= float(gpsDataA.get('altitude'))

            AltB= float(gpsDataB.get('altitude'))

            LonA=float(gpsDataA.get('decimal_longitude'))

            LonB=float(gpsDataB.get('decimal_longitude'))

            LatA=float(gpsDataA.get('decimal_latitude'))

            LatB=float(gpsDataB.get('decimal_latitude'))

            tempsA=float(gpsDataA.get('fix_time'))

            tempsB=float(gpsDataB.get('fix_time'))

            speed =3.6*(3781009 + AltB+ abs(AltA - AltB) * (math.sqrt(((- 0.00007292115 + (math.radians(LonA- LonB)/(tempsA-tempsB))))**2 +(math.radians(LatA - LatB)/(tempsA-tempsB)) ** 2))

energie=0.5*masse/(3.6**2)*(speed ** 2 - speedA ** 2)

            print("vitesse = {}".format(speed))

print("Joules = {}".format(energie))

        speedA = speed

        gpsDataB=gpsDataA

Par produit en croix de Masse de la Terre ⇒ Rayon moyen de la Terre * vitesse angulaire de la rotation de la Terre

Masse de la Lune ⇒ Rayon moyen de la Lune * vitesse angulaire de la rotation de la Lune

On peut déterminer la masse de la Lune*(6371,009*7,292115*0,00001*3600)= 5,973 6 × 10²⁴ kg*1 737,4 km*2*PI/27,321 582/24

Masse de la Lune= 5,943117086*10^21Kg

Démonstration

Abeille butinant sur un brin de lavande

Abeille butinant sur un brin de lavande

synthèse additive sur un cylindre qui tourne avec blender

Cylindre déformé RVB

Produit matriciel	(1/2^n;1/2^n) où n est le degré d’optimisation
(Vitesse d’ouverture pour une synthèse additive d’un groupe de couleurs RVB; angle n*alpha avec n>0)	(Vitesse d’ouverture de l’appareil photo; angle alpha)

Integrale flou stroboscopique

Rotation point avec rayon et angles par rapport au centre

Soient θ = ωt et ω = 2$\pi$f, où θ est un angle en radians, f la fréquence de la platine en tours par minutes et t le temps en secondes.

• On fait correspondre ω = 2$\pi$f et ω = θ/t, d'où 2$\pi$f = θ/t.
• On simplifie : t = θ/(2$\pi$f).
• On convertit f en tours par seconde et on obtient t = θ/(2$\pi$f)/60), d'où : t = (60 $*$ θ)/(2$\pi$f).

pour n=0

Sur un disque tournant sur une platine, on obtient une vitesse d'ouverture de l'appareil photo de :

$Vitesse\ d'ouverture\ de\ l'appareil\ photo=(60\ *\ angle\ en\ radians)/(nombre\ de\ tours\ platine\ par\ minute\ *\ 2\pi )$

Flou stroboscopique d'un anneau RVB et sa réciproque

Clef publique obtenue avec un flou cinétique circulaire d'angle 150° grâce à une clef privée pour des signatures stroboscopiques.

Générer une clef publique sans clef privée

Déchiffrement d'une clef privée à partir d'une clef publique connaissant son angle de flou cinétique circulaire

Déchiffrement image floutée circulairement avec 3 angles

Figer et flouter digitalement une figure en rotation

Flou et figeage de flou + padding et intégrale

• 
  Rose en flou stroboscopique à l'arrêt
• 
  Rose en flou stroboscopique en rotation

• 
  Galaxie en flou stroboscopique disque à l'arrêt
• 
  Galaxie en flou stroboscopique disque en rotation

• 
  Platine à l'arrêt
• 
  Platine en mouvement :
  78 tours/mn,
  vitesse d'ouverture 1/15 s,
  angle $\pi$/6

• 
  Sextuple spirale, réédition à l'arrêt
• 
  Sextuple spirale, réédition en mouvement

Table stroboscopique

angle	$\pi$/6	$\pi$/4	$\pi$/3	$\pi$/2	$\pi$	2$\pi$
33 tr/mn	0,1515151515	0,2272727273	0,303030303	0,4545454545	0,9090909091	1,8181818182
vitesse	1/6 s	1/5 s	0,3 s	0,5 s	1 s	2 s
45 tr/mn	0,1111111111	0,1666666667	0,2222222222	0,3333333333	0,6666666667	1,3333333333
vitesse	1/10 s	1/6 s	1/5s	0,3s	0,6s	1,3s
78 tr/mn	0,0641025641	0,0961538462	0,1282051282	0,1923076923	0,3846153846	0,7692307692
vitesse	1/15s	1/10s	1/8s	1/5s	0,4s	0,8s

Expériences

Disque de Newton à l'arrêt

Prisme à 2$\pi$

• 
  Modèle de disque de newton permuté
• 
  Disque de Newton permuté à $\pi$/7 pour chaque flou visible sur chaque flou visible Rouge Orange Jaune Vert Bleu Indigo Violet
• 
  Angle des couleurs flou visibles sur autre couleurs de flou visible

Et on obtient par un système de 6 équations à 7 inconnues pour chaque angle par rapport à une couleur :

Vert jaune orange rouge violet indigo bleu blanc 25 80 35 50 60 35 75 360 50 65 70 60 30 20 65 360 35 75 80 45 50 20 55 360 45 80 70 60 45 20 40 360 60 60 40 50 20 40 90 360 40 60 50 40 60 30 80 360 360 360 360 360 360 360 360 360

+ Vert = 4,200764818 + Jaune = 5,990439771 + Orange = –1,833652008 + Rouge = –2,728489484 + Violet = 0,575525813 + Indigo = –8,304015296 + Bleu = 3,099426386 Dégradé de flou de couleurs de base

Schémas optique d'une vue dans un champ visuel de PI/2 élargi 3 fois avec des miroirs

Dégradé linéaire d'après dégradé circulaire photographique

Disque de Newton en RVB

• 
  Disque aux couleurs de Newton
  en vue d'obtenir du blanc
• 
  Blanc du disque de Newton
  en spirale avec une lumière blanche
• 
  Violet du disque de Newton
  en spirale avec une lumière ultraviolette

• 
  Disque de Newton en RVB à l'arrêt
• 
  Angle de $\pi$/2, 33 tr/mn, flashé à 0,5 s
• 
  Angle de 2$\pi$, 33 tr/mn, flashé à 2 s

Synthèse additive

• 
  Table des couleurs
  en peinture acrylique
• Blanc UV synthèse additive RVB
• 
  Synthèse additive aux couleurs RVB
  sur un disque circulaire
• 
  Résultat de la synthèse additive
  45 tr/mn
  Angle de $\pi$/2
  flashé 0.3s

Produit Matriciel	(R/B)*Alpha* V/(R+V+B)	Alpha* V/(R+V+B)	(B/V)*Alpha* V/(R+V+B)
(Rouge; Vert; Bleu; angle Alpha)	Angle pour chaque valeur RVB différentes par dichotomie
ex Bleu roi (49;140;231; 45°)	5,25° de rouge	15° de vert	24,75° de bleu

méthode de coloriage par dichotomie

synthèse additive du coloriage par dichotomie 1/6s 45t pi/2

• 
  Synthèse additive
  flou stroboscopique 0
• 
  Synthèse additive
  flou stroboscopique $\pi$
• 
  Synthèse additive
  flou stroboscopique 2$\pi$
• Disque couleurs additives

En flou stroboscopique

En flou stroboscopique, on peut reproduire la synthèse additive avec un appareil photographique : c'est le phénomène de la lumière réfléchie comme de la lumière projetée sur un écran et surtout moins nocive pour la santé. On peut vérifier aussi la synthèse additive des couleurs sur le disque en le fixant sur un ventilateur, par exemple, où elle sera visible à vision humaine mais ne le sera pas sur une caméra.

Synthèse additive par lumière réfléchie sur un disque à 45 tr/mn	Couleurs sur un disque à l'arrêt pour une synthèse additive par lumière réfléchie

Diagramme de Venn des couleurs synthèse additive étendues

Gamme de gris

Disque synthèse additive étendue pour marron rose rouge vert

Disque synthèse additive étendue pour orange violet gris bleu

Disque synthèse additive étendue (cuivre, lavande, saumon et or)

• Diagramme de Venn des couleurs étendues de la synthèse additive par lumière réfléchie (survolez l'image)
• 
  Pour faire du gris anthracite, blanc crème et bleu maya
• 
  Gris anthracite, blanc crème et bleu maya

• Production du orange cassis et jaune par synthèse additive de lumière réfléchie
• 
  Partie 1
• 
  Partie 2

• Gamme de gris(gris anthracite,gris, gris souris, argent)
• 
  À l'arrêt
• 
  En mouvement

Théorie de l'absorption et de la réflexion de la lumière par les surfaces colorées

Vitraux	Fond gris	Nuancier stroboscopique sur fond chromatique	Stroboscopie de disque aux couleurs chromatiques

Flou stroboscopique sculpté

Modèle de flou stroboscopique sculpté	Flou stroboscopique sculpté

Flou cinétique radial

Stroboscopie à $\pi$/6	Retouche d'image faite à la main

Effet bras de levier

Dans le flou stroboscopique, l'effet bras de levier consiste, en diminuant l'angle de rotation avec une vitesse stroboscopique plus élevée, à éloigner du centre le flou vers l’extérieur et avoir un centre plus net.

• 
  Stroboscopie circulaire à 0,05 s
• 
  Stroboscopie circulaire à 0,033 s
• 
  Stroboscopie circulaire à 0,016 s
• 
  Stroboscopie circulaire à 0,00625 s
• 
  Stroboscopie circulaire à 0,0025 s

Le flou stroboscopique rectiligne

À plus grande échelle, le mouvement circulaire devient rectiligne et on obtient du flou stroboscopique rectiligne.

Ceci est la preuve que quel que soit la masse de la goutte d'eau en chute libre, un corps tombe à la même vitesse.

Stroboscopie rectiligne photographique à 0,005s

Retranscription du son par la couleur

When The Saints Go Marching In
Partition en spirale pour Flou Stroboscopique Chaque couleur représente une note selon sa longueur d'onde	Joué en Flou Stroboscopique en $\pi$/2 pour faire une mesure à 4 temps

• Le flou stroboscopique est un flou visible produit par l'effet d'un mouvement périodique d'un ou plusieurs points sur un disque capté lors de la prise de vue :

$Vitesse\ d'ouverture\ de\ l'appareil\ photo=(60\ *\ angle\ en\ radians)/(nombre\ de\ tours\ platine\ *\ 2\pi )$

Spirales sextuples, intervalle de 30° 6 couleurs peintes sur vinyle Platine à l'arrêt	78 tours pour obtenir un flou visible Vitesse d'ouverture photo : 1/15s	78 tours 30° 1/15s	78 tours 30° 1/15s

Vitraux sur fong gris pour flou stroboscopique	78tours 1/15s 30°	Stroboscopie à 1.3 et 45 tr/mn pour faire un tour complet soit 2$\pi$

• 
  Cascade
• 
  Flou stroboscopique fait main
  Made in France
• 
  Decopatch stroboscopique
• 
  Flou stroboscopique de poster

Photographie de Lewis W. Hine stroboscopiée à l'artisanale

Flou stroboscopique dans le sens horaire

Flou stroboscopique dans le sens horaire

Sonisphere

Disque original entre les mains du parquet de Paris Disque de Newston à l'arrêt

Stroboscopie du Disque de Newton à vitesse proche du 0 $\pi$

À vitesse proche du 2 $\pi$

Effet stroboscopique de My Way
Partition lumineuse Formatage en $\pi$/3 avec 8 octets sur 5 pistes	Jouée en 33 tr/mn Rotation de $\pi$/3 en 0,3 s

Effet stroboscopique du Boléro de Ravel Partition 10 secteurs de 12 octets sur 8 pistes Jouée en 78 tr/mn Prise à 1/13 s pour $\pi$/10

Effet stroboscopique du Smile (temps modernes) Partition de 72 secteurs de 4 noires sur 12 pistes Jouée en 33 tr/mn Angle $\pi$/3, 0,3 s

Bolerovideo

Effet stroboscopique de Swanee de Gershwin | Partition de 96 secteurs de 4 octets sur 6 pistes Jouée à $\pi$/4 Jouée à $\pi$/8

Effet stroboscopique de The entertainer de Scott Joplin 72 secteurs de 8 doubles croches sur 6 pistes Jouée en 33 tr/mn, $\pi$/6 et 1/6 s

Effet stroboscopique du French Cancan d'Offenbach 144 secteurs de 4 croches sur 12 pistes Jouée à 78 tr/mn, $\pi$/6 et 1/15 s

Effet stroboscopique de Lettre à Élise de Beethoven
90 secteurs de 6 doubles croches sur 15 pistes	78 tr/mn, $\pi$/3 et 1/8 s

Effet stroboscopique de la Marche de Radetzky de Johann Strauss 104 secteurs de 8 doubles croches,13 pistes Jouée à 78 tr/mn, $\pi$/4 et 1/10 s

Effet stroboscopique de Habanera de Carmen de Georges Bizet 88 secteurs sur 11 pistes 8 doubles croches Jouée à 45 tr/mn, $\pi$/4 et 1/6 s

Effet stroboscopique de Nocturne Op. n°2 de F. Chopin 36 sect., 12 pistes, 48 triples croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

Effet stroboscopique de La Marseillaise de Rouget de Lisle 40 secteurs 10 pistes 1/16 45 tr/mn, $\pi$/2 et 0.3 s

Effet stroboscopique de Pump and circumstance de Edward Elgar 80 secteurs 10 pistes 1/4 45 tr/mn, $\pi$/4 et 1.6 s

Lascia Ch'io Pianga de l'opéra Rinaldo de G. F. Händel
42 secteurs, 7 pistes, 1 croche	Joué en 45 tr/mn, $\pi$/3 et 1/5 s

El condor pasa 48 sect., 12 pistes, 16 dbles croches 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1,5 s

Chicken Reel de Joseph M. Daly 52 secteurs 13 pistes 1 croche 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1/5 s

L'apprenti sorcier de Paul Dukas 28 secteurs 7 pistes 3 croches 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1/5 s

Valse n°2 de Dmitri Chostakovitch) 39 secteurs 13 pistes 12 dbles croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

Le beau Danube bleu de J. Strauss 345 secteurs 23 pistes 6 croches 33 tr/mn, 2$\pi$/15 et 1/8 s

Le Lac des Cygnes de P. I. Tchaikovsky 26 secteurs 13 pistes 8 croches 78 tr/mn, $\pi$ et 4 s

Camarada Hans Beimler de Ernst Busch 36 secteurs 12 pistes 8 croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

La truite de Franz Schubert 65 secteurs 13 pistes 1 dble croche 78 tr/mn, 2$\pi$/5 et 1/6 s

Toccata & Fugue en Ré mineur (Yasuo Sugiyama)
60 secteurs 12 pistes 16 dbles croches	45 tr/mn, 2$\pi$/5 et 1/4 s

La Marche turque de W. A. Mozart
1re partie		2ème partie
112 secteurs 14 pistes 8 dbles croches	78 tr/mn, $\pi$/8 et 1/20 s	112 secteurs 14 pistes 8 dbles croches	78 tr/mn, $\pi$/8 et 1/20 s

Hilarity Rag de James Scott
256 secteurs 32 pistes 1 double croche	45 tr/mn, $\pi$/4 et 1/6 s