Pompage paramétrique

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Physique des ondes

 

Exemple du pendule

Considérons un pendule pesant classique composé d'une masse pendue au bout d'un fil. On note ℓ la distance entre le point d'attache du pendule et le centre de gravité de la masse pesante. De manière tout à fait classique, on montre que la pulsation caractéristique de ce dispositif est :

$\omega _{0}={\sqrt {\frac {g}{\ell }}}$

Ceci signifie que, lorsqu'on vient exciter le pendule avec sa pulsation caractéristique $\omega _{0}$ (par exemple, comme dans le cas d'une balançoire), l'amplitude du mouvement augmente à chaque période.

Il existe un autre moyen d'exciter le pendule : en agissant sur la valeur de ℓ au cours du temps :

$\omega _{0}(t)={\sqrt {\frac {g}{{\ell }(t)}}}$

On peut montrer que, dans ce cas d'excitation, on arrive à exciter le pendule en synchronisant la variation de ℓ avec le mouvement du pendule, mais à une pulsation multiple de la pulsation fondamentale du système.

Voir la vidéo pour le pendule et pour la balançoire.

Pompage paramétrique

On appelle pompage paramétrique la capacité du système à répondre à des sollicitations de fréquence multiple de sa fréquence caractéristique en jouant sur les paramètres physiques qui définissent le système.

L'excitation la plus efficace a lieu pour $\Omega =2\omega _{0}$.