Physique des arts appliqués/Examen/BTS expression visuelle physique France 2001

Corrigé

I.PRISE DE VUE EN STUDIO.

A.PROPAGATION DE LA LUMIÈRE (4 points).

1. Si l’on veut un passage tranché de l’ombre à la lumière, il faut utiliser des spots.

2. La source est représenté par le point S.

Nous voyons sur le dessin ci-dessus que chaque point du relief est soit éclairé par le spot soit n’est pas éclairé par le spot. Par conséquent, en parcourant le relief, on passe brusquement des zones éclairées aux zones non éclairées.

B. PHOTOMÉTRIES (6 points).

1. Calcul de l’éclairement au point A.

L’éclairement est donné par la formule :

$E={\frac {I\cos \alpha }{d^{2}}}$

Nous voyons que :

$\cos \alpha ={\frac {BS}{AS}}={\frac {BS}{\sqrt {BS^{2}+AB^{2}}}}={\frac {3}{\sqrt {3^{2}+2^{2}}}}={\frac {3}{\sqrt {13}}}$

Nous avons donc :

$E={\frac {I\cos \alpha }{d^{2}}}={\frac {2000\times 3}{\left(3^{2}+2^{2}\right){\sqrt {1}}3}}\simeq 128\,\scriptstyle {lux}$

Calcul de l’éclairement au point B.

Dans ce cas α = 0. Nous avons donc :

$E={\frac {I\cos \alpha }{d^{2}}}={\frac {2000\cos 0}{3^{2}}}\simeq 222\,\scriptstyle {lux}$

2. Calculons l’écart d’éclairement entre les deux valeurs obtenues.

${\frac {222-128}{222}}\simeq 42$

Soit 42 % de l'éclairement en B.

Par conséquent on peut en déduire que l’écart d’éclairement entre les point A et B ne permet pas l’obtention d’un cliché homogène car supérieur à 15 %.

3. Une solution simple consiste à éloigner la source lumineuse tout en gardant sensiblement un même d’angle d’incidence par rapport à la sculpture. En effet, si la source lumineuse est plus éloignée, la différence relative entre les distances de la source par rapport aux points A et B sera moins importante. De même que la différence d’angles d’incidence sur ces deux points.

C. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE (6 points).

1. Nous avons le schéma suivant.

2. Le grand coté du format mesure 36 mm. Compte tenu que la pellicule se trouve à une distance de l’objectif sensiblement égale à la distance focale (Un peu supérieure, en réalité, selon la distance de l’objet à photographier), l’angle de champ θ vérifiera :

$\tan \theta ={\frac {36}{80}}$

On en déduit :

$\theta \simeq 24^{o}$

3. Pour l’objectif de 80 mm, on a :

${\begin{aligned}-{\frac {1}{\overline {OA}}}+{\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{\overline {OF'}}}&\Rightarrow -{\frac {1}{-600}}+{\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{80}}\\&\Rightarrow {\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{80}}-{\frac {1}{600}}={\frac {13}{1200}}\\&\Rightarrow {\overline {OA'}}={\frac {1200}{13}}\simeq 92,3\end{aligned}}$

La pellicule est à 92,3 mm de l’objectif.

Le grandissement est donné par la formule :

$g={\frac {\overline {OA'}}{\overline {OA}}}={\frac {92,3}{600}}=0,154$

On a aussi :

$g={\frac {\overline {A'B'}}{\overline {AB}}}\Rightarrow 0,154={\frac {\overline {A'B'}}{20}}\Rightarrow {\overline {A'B'}}=0,154\times 20\simeq 3\,\scriptstyle {lux}$

La taille de l’image est donc de 3 cm.

Pour l’objectif de 35 mm, on a :

${\begin{aligned}-{\frac {1}{\overline {OA}}}+{\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{\overline {OF'}}}&\Rightarrow -{\frac {1}{-600}}+{\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{35}}\\&\Rightarrow {\frac {1}{\overline {OA'}}}={\frac {1}{35}}-{\frac {1}{600}}={\frac {113}{4200}}\\&\Rightarrow {\overline {OA'}}={\frac {4200}{113}}\simeq 37,168\end{aligned}}$

La pellicule est à 37,168 mm de l’objectif.

Le grandissement est donné par la formule :

$g={\frac {\overline {OA'}}{\overline {OA}}}={\frac {37,168}{600}}=0,062$

On a aussi :

$g={\frac {\overline {A'B'}}{\overline {AB}}}\Rightarrow 0,062={\frac {\overline {A'B'}}{20}}\Rightarrow {\overline {A'B'}}=0,062\times 20\simeq 1,24\,\scriptstyle {lux}$

La taille de l’image est donc de 1,24 cm.

Nous voyons que l’objectif qui donne le plus fort grandissement est l’objectif de 80 mm.

II. TIRAGE PHOTOGRAPHIQUE.

1. Pour développer le film, le photographe aura besoin des deux produits suivants :

- L’hydroquinone (utilisé en premier), qui est un révélateur. C’est-à-dire un produit qui amplifie la décomposition des cristaux d’halogénure d’argent de la pellicule. La décomposition de ces cristaux ayant été entamé lors de la brève exposition de la pellicule à la lumière quand la photographie a été prise.

- Le thiosulfate de sodium, qui est un fixateur. C’est-à-dire un produit qui va arrêter la réaction en court avec l’hydroquinone en dissolvant les cristaux d’halogénure d’argent qui n’ont pas encore réagit.

2. En théorie trichrome, (c’est-à-dire en supposant que le blanc est composé des trois radiations rouge, vert, bleu.) le filtre 0 (jaune) laisse passer les radiations rouge et verte et ne laisse pas passer la radiation bleu et le filtre 5 (magenta) laisse passer les radiations rouge et bleu et ne laisse pas passer la radiation verte.

Le papier multigrade est formé de deux émulsions. Une émulsion orthochromatique douce moins contrastée, sensible au violet bleu et au vert que l’on peut atteindre par conséquent en utilisant le filtre 0 (jaune). Une deuxième émulsion ordinaire plus contrastée, sensible au violet bleu seulement que l’on peut atteindre avec le filtre 5 (magenta).

Si l’on veut un fort contraste, il nous faut donc utiliser le filtre 5 (magenta).