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En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Organisation de calculs : Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction Organisation de calculs/Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Considérons deux rectangles ABCF et FCDE ayant un côté FC en commun.
A
B
=
{\displaystyle AB=}
k
=
{\displaystyle k=}
8
c
m
{\displaystyle 8cm}
B
C
=
{\displaystyle BC=}
a
=
{\displaystyle a=}
4
c
m
{\displaystyle 4cm}
C
D
=
{\displaystyle CD=}
b
=
{\displaystyle b=}
2
c
m
{\displaystyle 2cm}
A
i
r
e
A
B
D
E
=
A
B
×
B
D
{\displaystyle AireABDE=AB\times BD}
=
8
×
(
4
+
2
)
{\displaystyle =8\times (4+2)}
=
8
×
6
{\displaystyle =8\times 6}
=
48
(
c
m
2
)
{\displaystyle ~=48(cm^{2})}
=
k
∗
(
a
+
b
)
{\displaystyle =k*(a+b)}
A
i
r
e
A
B
D
E
=
A
i
r
e
A
B
C
F
+
A
i
r
e
F
C
D
E
{\displaystyle ~AireABDE=AireABCF+AireFCDE}
=
8
×
4
+
8
×
2
{\displaystyle =8\times 4+8\times 2}
=
32
+
16
{\displaystyle ~=32+16}
=
48
(
c
m
2
)
{\displaystyle ~=48(cm^{2})}
=
k
∗
a
+
k
∗
b
{\displaystyle =k*a+k*b}
Propriété
k
∗
(
a
+
b
)
=
k
∗
a
+
k
∗
b
{\displaystyle k*(a+b)=k*a+k*b}
ou
(
a
+
b
)
∗
k
=
a
∗
k
+
b
∗
k
{\displaystyle (a+b)*k=a*k+b*k}
Début d’un principe
Principe
On distribue la multiplication par k sur les termes de la somme.
Fin du principe
Propriété
k
∗
(
a
−
b
)
=
k
∗
a
−
k
∗
b
{\displaystyle k*(a-b)=k*a-k*b}
ou
(
a
−
b
)
∗
k
=
a
∗
k
−
b
∗
k
{\displaystyle (a-b)*k=a*k-b*k}
Début d’un principe
Principe
On distribue la multiplication par k sur les termes de la différence.
Fin du principe
