Organisation de calculs/Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction

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Sur l'addition

Considérons deux rectangles ABCF et FCDE ayant un côté FC en commun.

$AB=$$k=$$8cm$

$BC=$$a=$$4cm$

$CD=$$b=$$2cm$

$AireABDE=AB\times BD$

$=8\times (4+2)$

$=8\times 6$

$~=48(cm^{2})$

$=k*(a+b)$

$~AireABDE=AireABCF+AireFCDE$

$=8\times 4+8\times 2$

$~=32+16$

$~=48(cm^{2})$

$=k*a+k*b$

Propriété

$k*(a+b)=k*a+k*b$

ou

$(a+b)*k=a*k+b*k$

Début d’un principe

Principe

On distribue la multiplication par k sur les termes de la somme.

Fin du principe

Sur la soustraction

Propriété

$k*(a-b)=k*a-k*b$

ou

$(a-b)*k=a*k-b*k$

Début d’un principe

Principe

On distribue la multiplication par k sur les termes de la différence.

Fin du principe