Leçons de niveau 13

Onde mécanique progressive/Pourquoi la guitare émet-elle un son ?

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Pourquoi la guitare émet-elle un son ?
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Chapitre no 2
Leçon : Onde mécanique progressive
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Source du son : la corde de la guitare[modifier | modifier le wikicode]

On va étudier le comportement de la corde avec les approximations suivantes :

  • le poids de la corde est négligeable devant la tension de la corde;
  • la tension de la corde a une valeur constante (corde inextensible et non élastique), on note .
Onde dans une corde.svg

D'après le théorème fondamental de la dynamique appliqué à l'élément de corde dans le référentiel d'étude, supposé galiléen on a :

désigne la masse linéique de la corde. En projetant cette relation sur l'axe  :

Soit en effectuant le développement limité de au premier ordre :  :

L'angle étant petit , on obtient l'équation différentielle :

Soit :

Cette équation est appelée équation de d'Alembert.

Que l’on note aussi:

Où c est la célérité de l'onde. Et donc