Leçons de niveau 7

Numération, unités de longueur et de masse/Les unités de longueur et de masse

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Les unités de longueur et de masse
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Chapitre no 3
Leçon : Numération, unités de longueur et de masse
Chap. préc. :Les lignes
Chap. suiv. :L'arrondissement des nombres
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Les unités de longueur[modifier | modifier le wikicode]

Après avoir appris à compter, les hommes ont appris à comparer les différents ensembles d'objets entre eux.

La vitesse de la lumière permet de définir le mètre

Mesurer une longueur signifie calculer le nombre d'unités de longueur qui composent cet objet.

Le mètre[modifier | modifier le wikicode]

Pendant l'histoire, de nombreuses unités de longueur ont été utilisées. Mais, pour établir une compréhension entre les différents hommes, il a fallu trouver une unité de longueur internationale. Dans la plupart des pays du monde, on utilise aujourd’hui le mètre. Il a été créé à la fin du XVIIIe siècle en France. En fait, on a voulu prendre une unité de longueur prise dans la nature et à l'époque le mètre correspondait à la longueur qu'on trouve 10 000 000 fois dans un quart de méridien.
En 1983, on a défini la valeur du mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 seconde. On rappelle que la vitesse de la lumière dans le vide absolu est égale à 299 792 458 m/s.

Multiples et sous-multiples du mètre[modifier | modifier le wikicode]

Il y a aussi des unités de longueur qui dérivent du mètre:

  • kilomètre (km) = 10 hectomètres (hm) = 1 000 mètres (m)
  • 1 hm = 10 décamètres (dam) = 100 m
  • 1 dam = 10 m
  • m = 10 décimètres (dm) = 100 centimètres (cm)
  • dm = 10 cm
  • cm = 10 millimètres (mm)


Multiples du mètre 
  • yottamètre (Ym): 1024 mètres = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 mètres
  • zettamètre (Zm): 1021 mètres = 1 000 000 000 000 000 000 000 mètres
  • examètre (Em): 1018 mètres = 1 000 000 000 000 000 000 mètres
  • pétamètre (Pm): 1015 mètres = 1 000 000 000 000 000 mètres
  • téramètre (Tm): 1012 mètres = 1 000 000 000 000 mètres
  • gigamètre (Gm): 109 mètres = 1 000 000 000 mètres
  • mégamètre (Mm): 106 mètres = 1 000 000 mètres
  • kilomètre (km): 103 mètres = 1 000 mètres
  • hectomètre (hm): 102 mètres = 100 mètres
  • décamètre (dam): 101 mètres = 10 mètres
Sous-multiples du mètre 
  • décimètre (dm): 10-1 mètres = 0,1 mètre
  • centimètre (cm): 10-2 mètres = 0,01 mètre
  • millimètre (mm): 10-3 mètres = 0,001 mètre
  • micromètre ou micron (µm): 10-6 mètres = 0,000 001 mètre
  • nanomètre (nm): 10-9 mètres = 0,000 000 001 mètre
  • picomètre (pm): 10-12 mètres = 0,000 000 000 001 mètre
  • femtomètre ou fermi (unité)|fermi (fm): 10-15 mètres = 0,000 000 000 000 001 mètre
  • attomètre (am): 10-18 mètres = 0,000 000 000 000 000 001 mètre
  • zeptomètre (zm): 10-21 mètres = 0,000 000 000 000 000 000 001 mètre
  • yoctomètre (ym): 10-24 mètres = 0,000000000000000000000001 mètre

Mesures astronomiques[modifier | modifier le wikicode]

En astronomie, pour désigner les distances entre les astres, on utilise :

  • l'unité astronomique (ua) pour les distances interplanétaires qui peuvent être mesurées avec une très bonne précision et datées précisément ;
  • l'année-lumière (a.l.) pour les distances intersidérales (et ses parties, rarement utilisées à cause de la non-précision de l’unité de temps réelle sur laquelle s'appuient ces unités secondaires : mois-lumière, semaine-lumière, jour-lumière, heure-lumière, minute-lumière, seconde-lumière) ;
  • le parsec (pc), appuyée sur une mesure angulaire et proportionnelle à l’unité astronomique ; cette unité correspond mieux aux mesures angulaires effectuées pour estimer les distances intersidérales et est donc préférée à l'année-lumière (et ses multiples) par les professionnels pour ne souvent qu'estimer ces distances (avec une marge d'incertitude), qui ne sont pas exactement comparables entre elles à cause de la méthode de mesure angulaire employée : en effet, la distance intersidérale réelle peut être altérée par d’autres phénomènes physiques (tels que les déformations de l’espace-temps sous l’effet gravitationnel d’objets très massifs de l’univers qui induisent une courbure des « rayons » lumineux perçus et mesurés, d’une façon comparable aux lentilles optiques), et la datation de la distance estimée reste souvent imprécise.

Mesures marines et aériennes[modifier | modifier le wikicode]

Les marins et les aviateurs utilisent le mille marin ou mille nautique .

1 mille marin = 1 852 m (exactement).

Note[modifier | modifier le wikicode]

Ångström
Å = 1 × 10−10 m = 0,000 000 000 1 m.
Cette unité de mesure, qui ne fait pas partie du Système international, a été anciennement utilisée pour mesurer les rayons atomiques.
voir l’article w:Ångström.

Les unités de masse[modifier | modifier le wikicode]

Copie du prototype international du kilogramme
photographié en 1915 au États-Unis

Le kilogramme[modifier | modifier le wikicode]

Jusqu'à la fin du 18e siècle, les unités de masse ont été différentes dans les différents pays. Au moment de l’introduction des unités internationales de longueur, on a aussi introduit des unités internationales de masse. Les deux unités de masse les plus importantes sont le gramme et le kilogramme.
Le kilogramme est la dernière unité de base du Système international d'unités à être définie au moyen d'un étalon matériel fabriqué par l'homme.

Multiples et sous-multiples[modifier | modifier le wikicode]

D'autres unités de masse sont reliés au gramme de la façon suivante :

  • 1 gramme (g) = 10 décigrammes
  • 1 décigramme = 10 centigrammes
  • 1 centigramme = 10 milligrammes
  • 1 kilogramme (kg = 1 000 grammes
  • 1 tonne (1 t) = 1 000 kilogrammes


les multiples 
  • kilogramme (kg : 1 kg = 1 kg ;
  • mégagramme (Mg) : 1 Mg = 1 000 kg ;
  • gigagramme (Gg) : 1 Gg = 1 000 000 kg = 106 kg ;
  • téragramme (Tg) : 1 Tg = 1 000 000 000 kg = 109 kg ;
  • pétagramme (Pg) : 1 Pg = 1012 kg ;
  • exagramme (Eg) : 1 Eg = 1015 kg ;
  • zettagramme (Zg) : 1 Zg = 1018 kg ;
  • yottagramme (Yg) : 1 Yg = 1021 kg.
les sous-multiples
  • kilogramme (kg : 1 kg = 1 kg ;
  • hectogramme (hg) 1 hg = 0,1 kg ;
  • décagramme (dag) : 1 dag = 0,01 kg ;
  • gramme (g) : 1 g = 0,001 kg ;
  • décigramme (dg) : 1 dg = 0,0001 kg ;
  • centigramme (cg) 1 cg = 0,000 01 kg ;
  • milligramme (mg : 1 mg = 0,000 001 kg = 10−6 kg ;
  • microgramme (µg) : 1 µg = 0,000 000 001 kg = 10−9 kg ;
  • nanogramme (ng) : 1 ng = 10−12 kg ;
  • picogramme (pg) : 1 pg = 10−15 kg;
  • femtogramme (fg) : 1 fg = 10−18 kg ;
  • attogramme (ag) : 1 ag = 10−21 kg ;
  • zeptogramme (zg) : 1 zg = 10−24 kg ;
  • yoctogramme (yg) : 1 yg = 10−27 kg.