Modélisation mixte harmonique hyperbolique par 5 points

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Soit 5 couples

La mission consiste, si vous l'acceptez, à déterminer une fonction qui répond, soit exactement, soit au mieux au sens de la régression, à ces données.


Possibilités , parmi d'autres à trouver :

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1ere forme de modèle :
hh signifie que la fonction sin ou cos peuvent être selon les calculs harmonique ou hyperbolique
D'où
Plus rapide et plus stylé consiste à dire que tout échantillonnage peut se décomposer en une somme d'un échantillonnage pair et d'un échantillonnage impair
Ce qui donne ici
Soit
:ET:D'où l'on déduit par calculie les cosinus harmonique ou hyperbolique de ws et wc puis S et C

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2eme forme de modèle :
OU
3ème forme cas particulier de la 2ème : Sans oublier dans les deux formes les formes hybrides e*sinhh et coshh , sinhh et e*coshh

OU

Toute combinaison d'une fonction paire t d'une fonction impaire avec 5 inconnues en tout,y0 comptant pour 1 . Des combinaisons à n'en plus finir , ce qui amène à des test de présélection

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Puis au -delà , par exemple si on souhaite n'avoir que des harmoniques, et avec 7 couples de données
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En faisant successivement k=1,3,5,....
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En faisant successivement k=1,2,3....
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En faisant successivement k=1,3,5....

OU

Toute combinaison de fonction paire et de fonction impaire avec 7 inconnues en tout