Leçons de niveau 13

Méthodologie en sciences calculatoires/Râteau de montage

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Râteau de montage
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Chapitre no 4
Leçon : Méthodologie en sciences calculatoires
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Méthodologie en sciences calculatoires/Râteau de montage
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Lorsque le niveau d'étude s'élève, on demande à l'élève ou étudiant d’être capable d'utiliser, de sa propre initiative, plusieurs formules ou équations pour résoudre un problème, certaines devant être inversées. En complément de la méthode de la boîte à outils, on peut utiliser la méthode du « râteau de montage ».

Présentation de la méthode[modifier | modifier le wikicode]

Un râteau de montage est un diagramme arborescent utilisé pour déterminer l’ordre des opérations pour le montage de dispositifs complexes. Le diagramme P.E.R.T. utilisé en planification est une extension de ce type de diagramme ; de manière générale, il s'agit d'une carte heuristique. Pour obtenir le produit final, il faut assembler les pièces élémentaires en sous-ensembles, puis assembler les sous-ensembles entre eux.

Pour réaliser ce râteau de montage, on prend la variable que l’on doit trouver et on la met à droite. Puis, on place à sa gauche, les une au dessus des autres, les formules qui la font intervenir et on liste encore à gauche les autres variables que font intervenir ces formules. Certaines sont des données de l'énoncé, mais on a peut-être encore des variables inconnues. On place alors à gauche les formules qui les font intervenir et ainsi de suite jusqu'à remonter aux variables de l'énoncé.

Puis, pour effectuer le calcul, on utilise les formules en lisant le râteau de montage de gauche à droite.

Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Limites de la méthode[modifier | modifier le wikicode]

De manière générale, la résolution d'un problème consiste à :

  • modéliser le problème, c'est-à-dire poser les hypothèses et établir un système d'équations décrivant le comportement du système ;
  • résoudre le système d'équations.

La méthode du râteau de montage ne peut être utilisée que lorsque l’on a dès le départ un système triangulaire d'équations.

Début de l'exemple


Fin de l'exemple


À l'inverse, le problème de la chute d'une pierre dans un puits ne peut pas être résolu suivant cette méthode. Mais la méthode aide à sa résolution.

Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Recommandations[modifier | modifier le wikicode]

Malgré cette limitation, la méthode du râteau de montage est une méthode simple. Même si l’on exige une présentation sous forme de système d'équation, cette méthode permet, au brouillon, d’avoir une réponse rapide et donc de vérifier la résolution du système d'équations.

On peut donc recommander dans un premier temps de toujours essayer cette méthode. Si elle échoue, alors cela n'aura pas été du temps perdu puisqu'elle aide quand même à organiser les calculs (ordre des substitutions en lisant le diagramme de droite à gauche).