Leçons de niveau 11

Loi de Kirchhoff/Loi des mailles

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Début de la boite de navigation du chapitre
Loi des mailles
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Loi de Kirchhoff
Chap. préc. : Loi des nœuds
Chap. suiv. : Pont diviseur de tension
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Loi de Kirchhoff : Loi des mailles
Loi de Kirchhoff/Loi des mailles
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Loi des mailles[modifier | modifier le wikicode]



Convention dipole.png
Cette loi découle de la définition de la tension comme différence de potentiel entre deux points. La tension entre a et b est .

et étant les potentiels respectifs aux points a et b. En additionnant toutes les tensions d'une maille et en se servant de cette définition, on obtient un résultat nul. Ceci est dû au fait qu'en parcourant la totalité d'une maille, on retourne au point de départ, donc on retrouve le potentiel de départ, la différence de potentiel — de la maille — est ainsi nulle

Méthode[modifier | modifier le wikicode]

  1. On trace le sens de parcours du courant et les tensions associées à chaque dipôle.
  2. On dessine la maille.
  3. Si le sens de la maille est différent de la tension associée au dipôle, c’est une tension négative.
  4. On remplace dans l’équation des mailles.

Application[modifier | modifier le wikicode]

On applique la première et la deuxième méthode, c'est-à-dire, on dessine la maille et on flèche les tensions de chaque dipôles :

Loi des mailles.png On n'oublie pas de faire attention aux tensions négatives.

On effectue ensuite l'équation de la loi des mailles :

Soit :

On trouve donc que la somme des tensions dans une maille est égale à 0.


Remarque : On déduit  ; mais sachant que pour un dipôle , on peut aussi écrire la relation suivante .

Aide à l’application[modifier | modifier le wikicode]

Si vous avez du mal à réaliser la loi des mailles, il est conseillé de réaliser un schéma plus simplifié. Bien sur, il n’est pas toujours possible de le simplifier, surtout si celui-ci compte un grand nombre de composants. Il suffit donc de réaliser le schéma en représentant tous les composants sur la même ligne (voir exemple suivant), ou alors sur deux lignes avec les tensions fléchées dans le même sens sur une ligne et ceux fléchées dans le sens contraire sur la deuxième ligne.


Début de l'exemple


Fin de l'exemple