Leçons de niveau intermédiaire

Jeux d'allumettes/Exercices/Jeux de Nim

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Exercices sur les déplacements d'allumettes
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Exercices no1
Leçon : Jeux d'allumettes
Chapitre du cours : Déplacements d'allumettes

Exercices de niveau intermédiaire.

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Jeux d'allumettes/Exercices/Jeux de Nim
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Le jeu de Grundy est une variante du jeu de Nim à deux joueurs

Règle du jeu

La position de départ consiste en un unique tas d'objets (des allumettes par exemple), et le seul coup disponible pour les joueurs consiste à séparer un tas d'objets en deux tas de tailles distinctes. Les joueurs jouent à tour de rôle, jusqu'à ce que l'un d'entre eux ne puisse plus jouer. Le jeu se joue habituellement en version normale, c'est-à-dire que le joueur qui ne peut plus jouer est le perdant.

Un tas de n objets du jeu de Grundy est équivalent à un tas du jeu de Nim d'un certain nombre d'objets (appelé le nimber ou nombre de Grundy - théorème de Sprague-Grundy).

Calculer pour chaque tas de 0 à 12 tas, quel est son nimber équivalent.