Leçons de niveau 11

Géométrie dans l'espace/Étude : la perspective cavalière

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Étude : la perspective cavalière
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Chapitre no 6
Leçon : Géométrie dans l'espace
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Définition mathématique et artistique[modifier | modifier le wikicode]

Wikipédia possède un article à propos de « Perspective (représentation) ».

La perspective est l’ensemble des lois permettant de représenter sur un plan des figures à trois dimensions.

En art, notamment en peinture et en architecture, il faudrait parler des perspectives : diverses méthodes ont été utilisées pour donner l'illusion de la réalité tridimensionnelle.

Voir la leçon « Dessin en perspective ».

Éclairage historique[modifier | modifier le wikicode]

Fresque de Masaccio (1428).
La Cité idéale (1475) de Piero della Francesca.
Perspective selon la méthode de Leon Battista Alberti (1404-1472).

Pendant la Renaissance, des artistes comme Léonard de Vinci vont mettre en pratique et théoriser leurs idées sur la perspective.

Au XVIIe siècle, des « perspecteurs » (qui sont davantage des mathématiciens ou des géomètres que des artistes) vont fixer ce qu’ils pensent être des lois définitives de la représentation picturale.

Cependant, l'apparition de la photographie et des écoles comme le cubisme ou la peinture de Cézanne, mettront des limites à ces lois de la perspective.

La perspective cavalière est introduite au XVIe siècle par les ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques (angles, orthogonalité, longueur). Elle montre l'agencement des parties d'un objet : c’est pourquoi le dessin industriel et la mécanique utilisent la perspective cavalière.

Comparaison entre projection centrale et projection parallèle.


La perspective cavalière[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un principe


Fin du principe