Fraction/Annexe/Procédure de résolution de problèmes

Définition

La procédure de résolution de problème est généralement dans l’ordre suivant.

• Parenthèses (d’abord l'intérieur, ensuite l'extérieur dans un cas multiple)
• Exposants
• Racines
• Multiplications
• Divisions
• Additions
• Soustractions

Ceci consiste en une méthode qui définit le modèle de résolution mathématique mondial.

Si par exemple on décidait d'inverser totalement l’ordre comme dans l'exemple suivant :

• ${\sqrt {\left({\frac {2}{4}}\times (2+4)-4\right)^{2}}}$
• ${\sqrt {{\frac {2}{4}}\times (2+0)^{2}}}$
• ${\sqrt {{\frac {2}{4}}\times (2)^{2}}}$
• ${\sqrt {0,5\times (2)^{2}}}$
• ${\sqrt {(1)^{2}}}$
• $(1)^{2}$
• 1
• (La plus simple Fausse expression pour l'instant)

Alors qu'en réalité le modèle définirait le calcul de cette façon :

• ${\sqrt {\left({\frac {2}{4}}\times (2+4)-4\right)^{2}}}$

deviendrait

• ${\sqrt {\left({\frac {2}{4}}\times (6)-4\right)^{2}}}$
• ${\sqrt {(0,5\times (6)-4)^{2}}}$
• ${\sqrt {(3-4)^{2}}}$
• ${\sqrt {(-1)^{2}}}$
• ${\sqrt {1}}$
• = 1.

Nous avons eu un peu de chance… Mais ce n’est pas vrai dans tous les cas. Surtout si on mélange n’importe comment. Ce qui est une source d'erreur commune en mathématique élémentaire.

Car une seule erreur constituerait ce premier exemple :

• ${\sqrt {\left({\frac {2}{4}}\times (2+4)-4\right)^{2}}}$ pourrait devenir
• ${\sqrt {({\frac {2}{4\times 2}}+(4\times 4)-4)^{2}}}$ (Où l’on a fait une distributivité)
• ${\sqrt {({\frac {2}{8}}+16-4)^{2}}}$
• ${\sqrt {(0,25+16-4)^{2}}}$
• ${\sqrt {(16,25-4)^{2}}}$
• ${\sqrt {(12,25)^{2}}}$
• = 12,25

En fait, l'erreur consiste en fait à la distributivité qui n'a pas conservé ses parenthèses. Si on les avait mises, cela aurait fonctionné. En fait en mathématiques, il faut éviter la fantaisie et se concentrer bien comme il faut.