Aller au contenu

Fonctions trigonométriques/Exercices/Problèmes divers

Leçons de niveau 12
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Problèmes divers
Image logo représentative de la faculté
Exercices no11
Leçon : Fonctions trigonométriques

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Mouvement vibratoire
Exo suiv. :Sommaire
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Problèmes divers
Fonctions trigonométriques/Exercices/Problèmes divers
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



 Étudier la variation de la fonction définie par :

.

 En déduire le nombre des solutions de l'équation définie dans par .

 On considère la suite définie par :

et .
Montrer que , puis majorer par une expression de la forme avec .
En déduire que la suite converge vers la solution de l'équation définie au .

 Donner un encadrement de cette solution.

 Interpréter graphiquement la formation de la suite en utilisant les courbes d'équations respectives et .

 Donner une valeur approchée à 10–2 près de la solution de l'équation définie au .

On donne :

 Calculer . En déduire l'ensemble des solutions de l'équation définie dans par :

.

 Calculer . En déduire l'ensemble des solutions de l’équation définie dans par :

.

Soient définis par

Prouvez que .