Fonction gaussienne

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Parmi les fonctions gaussiennes définies sur $\mathbb {R}$ , la plus simple est la fonction $x\mapsto \exp(-x^{2})$ qui à tout réel $x$ associe l'exponentielle de l'opposé du carré de $x$ .

Elle est strictement croissante sur $\left]-\infty ,0\right]$ et strictement décroissante sur $\left[0,+\infty \right[$ .

Sa représentation graphique est la suivante :