Fonction génératrice/Présentation de la leçon

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La fonction génératrice d'une variable aléatoire se rencontre dans de nombreux problèmes ou concours d'entrée aux grandes écoles commerciales même si elle ne figure pas officiellement dans les programmes. Il est donc intéressant d’avoir quelques notions sur celle-ci de façon à être mieux préparé et gagner du temps au cours des examens.

Cette fonction, associée à une variable aléatoire ou un couple de variables aléatoires, permet de calculer facilement l'espérance, la variance et la covariance de cette variable aléatoire ou de ce couple.

Nous étudierons aussi dans les derniers chapitres la fonction génératrice associée à une suite numérique et à une famille de polynômes.