Fichier:Fourier synthesis square wave animated.gif

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Fourier_synthesis_square_wave_animated.gif(400 × 400 pixels, taille du fichier : 102 kio, type MIME : image/gif, en boucle, 15 trames, 3,8 s)

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Description

Description
English: An animation showing the Fourier synthesis of a square wave with the first 15 approximations of the Fourier series. Below a frequency domain analysis for the current approximation is displayed.
Deutsch: Die Animation zeigt die Fouriersynthese eines Rechtecksignals mit den ersten 15 Approximationen der Fourierreihe. Unterhalb der ersten Abbildung ist das Amplitudenspektrum der jeweiligen Approximation abgebildet.
Date
Source Travail personnel
Auteur René Schwarz

Created with Gnuplot 4.4.0, Inkscape and The GIMP.

Source Code for the 15th step in Gnuplot: <source enclose="div" line lang="gnuplot"> reset set terminal windows set terminal svg size 400,400 set output "SquareWave15.svg" set multiplot layout 2,1 unset key set border 3 set zeroaxis lt -1 set lmargin 7 set rmargin 2 set tmargin 2 set bmargin 2 set samples 10000

set yr [-1.5:1.5] set xr [0:2.4] set xtics out 1 set mxtics 2 set ytics out 1 set mytics 4 set pointsize .5 set label "x(t)" at -5,3.9 font "Verdana,12" set label "|x(t)|" at -5.5,1.5 font "Verdana,12" set label "t [s]" at 32,2.025 font "Verdana,12" set label "f [Hz]" at 31.7,-0.32 font "Verdana,12"

w = 2*pi

plot '-' with lines 1, 4/pi*sin(w*x) \

+ 4/(3*pi)*sin(3*w*x) \
+ 4/(5*pi)*sin(5*w*x) \
+ 4/(7*pi)*sin(7*w*x) \
+ 4/(9*pi)*sin(9*w*x) \
+ 4/(11*pi)*sin(11*w*x) \
+ 4/(13*pi)*sin(13*w*x) \
+ 4/(15*pi)*sin(15*w*x) \
+ 4/(17*pi)*sin(17*w*x) \
+ 4/(19*pi)*sin(19*w*x) \
+ 4/(21*pi)*sin(21*w*x) \
+ 4/(23*pi)*sin(23*w*x) \
+ 4/(25*pi)*sin(25*w*x) \
+ 4/(27*pi)*sin(27*w*x) \
+ 4/(29*pi)*sin(29*w*x) \

with lines 2 0 1 0.5 1 0.5 -1 1 -1 1 1 1.5 1 1.5 -1 2 -1 2 1 2.5 1 e

set xr [0:34.9] set yr [0:1.5] set xtics out 5 set mxtics 5 set mytics 10

plot '-' with impulses lw 2, '-' with points 7 1 1.2732 3 0.4244 5 0.2546 7 0.1818 9 0.1414 11 0.1157 13 0.0979 15 0.0848 17 0.0748 19 0.0670 21 0.0606 23 0.0553 25 0.0509 27 0.0471 29 0.0439 e 1 1.2732 3 0.4244 5 0.2546 7 0.1818 9 0.1414 11 0.1157 13 0.0979 15 0.0848 17 0.0748 19 0.0670 21 0.0606 23 0.0553 25 0.0509 27 0.0471 29 0.0439 e

unset multiplot set terminal windows reset clear </syntaxhighlight>

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actuel16 août 2010 à 16:59Vignette pour la version du 16 août 2010 à 16:59400 × 400 (102 kio)René Schwarz{{Information |Description={{en|1=An animation showing the Fourier synthesis of a square wave with the first 15 approximations of the Fourier series. Below a frequency domain analysis for the current approximation is displayed.}} {{de|1=Die Animation zeig

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