Leçons de niveau 15

Dynamique des fluides parfaits/Exercices/Véhicule à coussin d'air

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Véhicule à coussin d'air
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Exercices no6
Leçon : Dynamique des fluides parfaits

Ces exercices sont de niveau 15.

Exo préc. : Souffler dans une bobine
Exo suiv. : Écoulement autour d'un disque circulaire
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Dynamique des fluides parfaits/Exercices/Véhicule à coussin d'air
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On veut construire un véhicule à coussin d'air de forme circulaire et de rayon R. Le rotor aspire l'air ambiant et le comprime à la pression P0 supposée uniforme sous le carter. À l'équilibre le débit aspiré par le rotor est égal à celui qui s'échappe sous la jupe du véhicule située à une hauteur h au-dessus du sol, et le poids W du véhicule est supporté par la pression régnant sous le carter.

Schéma du problème

1. Montrer que la vitesse de l’air sous le carter est négligeable devant la vitesse de l’air qui s’échappe sous la jupe et calculer le débit Q aspiré par le rotor en fonction de W, R, h, de la pression atmosphérique et de la masse volumique de l’air.

2. La puissance fournie par le rotor étant de P et le rendement du rotor étant de 0,7, calculer la garde au sol h.

3. Étudier la stabilité verticale du véhicule : comment évolue les forces de pression si h change pour Q constant ?

Données pour l'analyse numérique :

  • AN : W = 12 000 N
  • R = 1,5 m
  • P = 50 kW