Discussion Recherche:Formule explicite des nombres de Bernoulli

C'est un bon travail ce que vous faites.

Cependant, cette formule et déjà connue depuis 1889.

http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1889__17_/BSMF_1889__17__107_1/BSMF_1889__17__107_1.pdf

— Le message qui précède, non signé^?, a été déposé par 41.225.219.11 (d · c · b · s), le 25 mars 2009 à 20:13 UTC.

1) Je veux pas décourager l'élève, mais c’est la honte pour ses professeurs qui disent que c’est une nouvelle méthode alors que c’est un simple exercice. déjà ces nombres sont connus par le nom de nombres de Stirling de second ordre, on trouve d'ailleurs plusieurs formules sur ces nombres.

2) Dans l'article, il y a plusieurs fautes de passage et l’expression de nombre de Stirling est fausse (il manque (-1)^i à l'intérieur de la somme à corriger).

3) Arrêtez de faire de la propagande pour une méthode prise du XVIII^e siècle.

4) Je conseille les enseignants de s'assurer de l'information avant de le publier car elle touche l'image de l'enseignement en Tunisie.

— Le message qui précède, non signé^?, a été déposé par Mathic (d · c · b · s), le 11 avril 2009 à 13:28 UTC.

Lien mort

Pendant plusieurs patrouilles par un robot, le lien suivant a été inaccessible. Veuillez vérifier si le lien est effectivement mort et si oui corrigez ou retirez-le.

• http://www.campmath.uqam.ca/deJoyal/bernoulli.pdf (archive)
  • In Recherche:Formule explicite des nombres de Bernoulli on 2009-07-29 17:00:39, Socket Error: 'Nom ou service inconnu'
  • In Recherche:Formule explicite des nombres de Bernoulli on 2009-08-10 18:47:32, Socket Error: 'Nom ou service inconnu'

La page a été sauvegardée dans l’Internet Archive. Il serait peut-être utile de faire pointer le lien vers une des versions archivées : [1]. --Crochet.david.bot 10 août 2009 à 18:48 (UTC)

Variante possible

La formule de Stirling donnant s'obtient aussi en développant la série produit de Cauchy de $[\sum _{n}{n^{p} \over n!}(x)^{n}]$ et de $e^{-x}$. Jean de Parthenay 14 décembre 2011 à 06:48 (UTC)

--Ereduverseau (discussion) 28 août 2012 à 15:36 (UTC)Le 4e Lemme m'intéresse. Je ne comprends pas la notation différentielle en xf qui devient x(f)imbriquée. Peux tu voir s'il y a possibilité de relier tes travaux et les miens Merci Patrick.

Le 2e lemme m'intéresse aussi à cause du triangle arithmétique.--Ereduverseau (discussion) 24 octobre 2012 à 17:31 (UTC)