Discussion:Arithmétique/Théorèmes de Bézout et Gauss
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[modifier le wikicode]pour chercher le couple u et v telque : a*u+b*v=1; soit a et b deux éléments de z2* telque le pgcd de a et b est egale a 1;ona alors l equation suivante: a*u+b*v=1; le ppcm de (1-a) et (b-1) divisee par leur pgcd donne le premier couple (u,v) vérifiant l equation ; exemple: 7*u+11*v=2 ; avec a=7 et b=11 calculons 1-a et b-1; 1-a=-6 et b-1=10 pgcd de (-6,10)=2 d ou le premier couple est (5,-3) et puisque aet b son premier entre eux donc u=11k+5 et v=7k-3 vous pouvez demmander la demenstration de cette méthode — Le message qui précède, non signé?, a été déposé par 41.228.173.217 (d · c · b · s), le 17/03/2011.
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[modifier le wikicode]dans w:Lemme d'Euclide et w:Théorème de Bachet-Bézout. Merci d'en tenir compte en cas de renommage. Anne, 17/4/2017