Description de l'Univers/Exercices/Vitesse, distance et temps

Exercice I

Le tableau ci-dessous apporte quelques données sur les planètes du système solaire.

• Période de rotation : temps que met la planète pour effectuer un tour sur elle-même.
• Période orbitale : temps que met la planète pour effectuer un tour autour du Soleil.

Planète	Distance moyenne au Soleil (en millions de km)	Période orbitale	Diamètre à l'équateur (en km)	Période de rotation	Masse par rapport à la Terre	Nombre de lunes	Température (en °C)
Mercure	57,9	88 jours	4 880	58,65 jours	0,055	0	−100 à 430
Vénus	108,2	224,7 jours	12 100	243 jours	0,815	0	477
Terre	149,6	365,25 jours	12 756	23 h 56 min 4 s	1	1	−50 à 50
Mars	227,9	686,98 jours	6 790	24 h 37 min 23 s	0,107	2	−140 à 20 (en moyenne : −40)
Jupiter	778,3	11,86 années	142 800	9 h 50 min 30 s	317,9	16	−110
Saturne	1 427	29,46 années	120 000	10 h 14 min	95,2	17	−180
Uranus	2 869,6	84,01 années	51 000	10 h	14,6	5	−221
Neptune	4 496,7	164,79 années	49 000	18 h	17,2	2	−230
Platon	5 900,2	247 années	3 000	6 jours 9 h	0,002 5	1	−238

1. Quelle est la planète dont le rayon est le plus important ?
2. Sachant que la masse de la Terre est de 5,98 × 10²⁴ kg, quelle est la masse de cette planète ?
3. Quelle est la planète la plus proche du Soleil ?
4. Quelle est la planète qui a les plus jolis anneaux ?
5. Combien de temps met la lumière du Soleil pour parvenir à cette planète ? On donnera ce temps en heures, minutes et secondes.
6. Combien de temps faudrait-il à un avion de ligne volant à une vitesse de 900 km h⁻¹ pour parcourir la distance entre le soleil et cette planète ?
   • Pour s'entrainer : quelle est la vitesse de l'avion en m s⁻¹ ?
7. Même question pour une fusée volant à 10 000 m s⁻¹.
   • Pour s'entrainer : quell est la vitesse de la fusée en km h⁻¹ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice II

La nébuleuse d'Orion se situe à une distance de 1 300 années-lumières de la Terre. Son diamèetre est de 10 années-lumières.

1. Donner la valeur de la vitesse de la lumière en km s⁻¹.
2. Donner la définition de l'année-lumière.
3. Combien de kilomètres représente une année lumière ? Donner le détail du calcul et expliquer celui-ci. On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs.
4. Donner, en km, le diamètre de la nébuleuse d'Orion.
5. Combien d'années faudrait-il à une fusée se déplçant à une vitesse de 10 000 m s⁻¹ pour traverser cette nébuleuse ?
6. Donner la valeur de la vitesse de la fusée en km h⁻¹.
7. Pourquoi peut-on dire lorsqu'on observe cette nébuleuse, on regarde dans le passé ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice III

La galaxie d'Andromède (M 31), qui est la plus proche de la nôtre, est située à une distance de 1,9 × 10¹⁹ km de la Terre.

Combien d'années-lumières cela représente-t-il ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice IV

1. Rappeler la valeur exacte de la vitesse de la lumière dans le vide en m s^-1.
2. Un astronaute se trouve sur la Lune. Il souhaite envoyer un message à la Terre située à une distance 384 399 km. En supposant que la Terre lui réponde immédiatement après avoir reçu son message, combien de temps l'astronaute devra-t-il attendre la réponse ?

Solution

1. La vitesse de la lumière dans le vide est de 299 792 458 m s^-1.
2. 384 399 km = 384 399 000 m. ${384399000}\times {2}$ = 768 798 000 m et ${\frac {768798000}{299792458}}$ ≈ 2.5644340926 L'astronaute devra attendre la réponse pendant environ 2.56 s.