Code de numération/Exercices/Introduction

**Chapitre introduction**
Leçon : Code de numération

Exercices n^o1
Chapitre du cours :	Introduction
Exercices de niveau 11.
Exo préc. :	Sommaire

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Code de numération/Exercices/Introduction », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Base Binaire

Calculer, selon la méthode donné selon le chapitre 1 : Introduction au Code de numération les codes binaires suivant :

1001
11010
110011010
1010001011001
1011111010111101

Solution

Solution de $1001_{(2)}$
Chiffre	1	0	0	1
Poids suivant le rang	$2^{3}$	$2^{2}$	$2^{1}$	$2^{0}$
Valeur de la puissance	8	4	2	1
Valeur de chaque chiffre	8	0	0	1

Donc $1001_{(2)}=9_{(10)}$

Solution de $11010_{(2)}$
Chiffre	1	1	0	1	0
Poids suivant le rang	$2^{4}$	$2^{3}$	$2^{2}$	$2^{1}$	$2^{0}$
Valeur de la puissance	16	8	4	2	1
Valeur de chaque chiffre	16	8	0	2	0

Donc $11010_{(2)}=26_{(10)}$

Solution de $110011010_{(2)}$
Chiffre	1	1	0	0	1	1	0	1	0
Poids suivant le rang	$2^{8}$	$2^{7}$	$2^{6}$	$2^{5}$	$2^{4}$	$2^{3}$	$2^{2}$	$2^{1}$	$2^{0}$
Valeur de la puissance	256	128	64	32	16	8	4	2	1
Valeur de chaque chiffre	256	128	0	0	16	8	0	2	0

Donc $110011010_{(2)}=410_{(10)}$

Solution de $1010001011001_{(2)}$
Chiffre	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	1
Poids suivant le rang	$2^{12}$	$2^{11}$	$2^{10}$	$2^{9}$	$2^{8}$	$2^{7}$	$2^{6}$	$2^{5}$	$2^{4}$	$2^{3}$	$2^{2}$	$2^{1}$	$2^{0}$
Valeur de la puissance	4096	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
Valeur de chaque chiffre	4096	0	1024	0	0	0	64	0	16	8	0	0	1

Donc $1010001011001_{(2)}=5209_{(10)}$

Solution de $1011111010111101_{(2)}$
Chiffre	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
Poids suivant le rang	$2^{15}$	$2^{14}$	$2^{13}$	$2^{12}$	$2^{11}$	$2^{10}$	$2^{9}$	$2^{8}$	$2^{7}$	$2^{6}$	$2^{5}$	$2^{4}$	$2^{3}$	$2^{2}$	$2^{1}$	$2^{0}$
Valeur de la puissance	32768	16384	8192	4096	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
Valeur de chaque chiffre	32768	0	8192	4096	2048	1024	512	0	128	0	32	16	8	4	0	1