Leçons de niveau 15

Cinématique des fluides/Positions et configurations

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Positions et configurations
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Chapitre no 1
Leçon : Cinématique des fluides
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Notion de particule de fluide[modifier | modifier le wikicode]

Une particule de fluide de volume élémentaire est centrée sur un point de l'espace et a pour masse volumique . Les dimensions de la particule fluide sont à l'échelle mésoscopique : elle doit être suffisamment petite pour autoriser le calcul infinitésimal mais doit être suffisamment grande pour ne pas à avoir à étudier le mouvement de chaque molécule ou atome du fluide comme on peut le faire dans le domaine de la théorie cinétique des gaz. On étudiera ainsi le comportement moyen de l'ensemble des entités qui composent la particule fluide. L'échelle mésoscopique en mécanique des fluide est de l'ordre du micromètre[1].

Position d'une particule de fluide[modifier | modifier le wikicode]

À un instant , la particule de fluide se trouve au point de l'espace dont l'origine est le point . Une particule occupe la position .

En coordonnées cartésiennes, on pourra écrire .

Configuration[modifier | modifier le wikicode]

Le système considéré est constitué d'un ensemble de particules qui occupe un volume de l'espace à un instant . La configuration d'un système à l'instant est définie par la position de l’ensemble des points de l'espace occupés par les particules fluides du système à cet instant . La configuration évolue donc autour du temps. Pour les besoins de l'étude, on définit deux configurations particulières[2] :

  • la configuration initiale ou configuration de référence caractérise l'état du fluide à l'instant  ; les positions seront notées
  • la configuration actuelle caractérise l'état du fluide à l'instant .

Si on prend l'exemple d'une turbine hydraulique, le bassin de rétention du barrage est la configuration de référence, le volume occupé par le fluide au moment où les vannes sont ouvertes constitue la configuration initiale, et les particules en interaction avec la turbine à l'instant t représentent la configuration actuelle.

Notion de champ[modifier | modifier le wikicode]

Pour décrire les différentes grandeurs physiques qui caractérisent chaque particule fluide, on utilisera la notion de champ : champ de vitesse, champ d'accélération, champ de masse volumique, champ de température, de pression, etc. Ces champs caractérisent la grandeur correspondante pour tout point du système étudié.

Références[modifier | modifier le wikicode]

  1. Jacques-Emmanuel Marteau et Karine Marteau-Bazouni, Problèmes de physique avec solutions: CAPES externe 2000-2005, Agrégation de chimie 2000-2005, Editions Bréal, 2005 (ISBN 9782749505091) [lire en ligne] 
  2. Patrick Le Tallec, Modélisation et calcul des milieux continus, Editions Ecole Polytechnique, 2009 (ISBN 9782730214940) [lire en ligne]