Choix des investissements/Information symétrique

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En situation de symétrie d'informations, on considère que les investisseurs sont capables de distinguer la qualité des entrepreneurs et leurs projets respectifs. Ainsi un investisseur sera capable de différencier un projet mené par un bon entrepreneur (noté : ^G pour "Good") d'un projet mené par un mauvais (noté: ^B pour "Bad"). On considère la qualité des entrepreneurs par leur capacité à réaliser le projet avec succès et ainsi permettre le remboursement (par des intérêts ou des dividendes) aux investisseurs.

Ainsi un bon entrepreneur est supposé être capable de rembourser les montants prêtés et présente un risque de non réalisation beaucoup plus faible qu'un mauvais entrepreneur. La capacité du mauvais entrepreneur est alors plus versatile et suppose une plus grande prise de risque de la part des investisseurs.

Afin de motiver les entrepreneurs à rester attentifs et à mener à bien les projets, un revenu (R_B pour Returned Businessman) sera accordé aux entrepreneurs en cas de succès de leur projet. R^G_B et R^B_B sont les revenus respectifs d'un bon entrepreneur et d'un mauvais entrepreneur.

Le bon entrepreneur souhaite lancer un projet dont le revenu espéré est pR. Afin qu'il soit rentable, ce projet nécessite des revenus supérieur à l'investissement. Cela est donné par le calcul de la VAN. Un projet a priori rentable donnerait une équation de type : pR > I. En cas de réussite, cet entrepreneur recevrait alors R^G_B , sachant que l’on doit vérifier la règle de partage des bénéfices p(R - R^G_B) = I.

Si qR < I, le mauvais entrepreneur ne souhaite pas investir car la valeur actuelle nette est négative : il ne peut obtenir de financement car le revenu garanti par l’entrepreneur au prêteur qR, est inférieur au montant engagé par l’investisseur I. Si qR > I, le mauvais entrepreneur reçoit un financement en concordance avec la règle de partage q(R - R^B_B) = I.

On sait que q < p. On peut vérifier que p(R - R^G_B) > q(R - R^G_B).

De là, puisque q(R - R^B_B) = p(R - R^G_B), on a q(R - R^B_B) > q(R - R^G_B) <=> R^G_B > R^B_B.

D’après R = R_L + R_B, on en déduit que

R^G_L < R^B_L

<=> (R^G_L - I) / I < (R^B_L - I) / I

<=> i^G < i^L.

La prime de défaut exigée par l’investisseur est donc logiquement supérieure pour un mauvais entrepreneur.