Leçons de niveau 17

Calculabilité et complexité/Introduction

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Chapitre no 1
Leçon : Calculabilité et complexité
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La calculabilité est une notion convergente de deux domaines :

Le théorème de Gödel répond à la question « que peut-on démontrer ? » et énonce que tout système formel qui contient l'arithmétique est incomplet, c'est-à-dire qu’il contient des formules valides qu'on ne peut pas démontrer. Cette remarque découle du même problème d'autoréférence qui conduit au Paradoxe du menteur et à celui du barbier.

Turing soulève lui la question « que peut-on calculer ? ».