Leçons de niveau 14

C pointeurs/Matrices fractions

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Matrices fractions
Icône de la faculté
Chapitre no 13
Leçon : C pointeurs
Chap. préc. :Tableau matrices complexes
Chap. suiv. :Matrices fractions 2
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « C pointeurs : Matrices fractions
C pointeurs/Matrices fractions
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.


Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Présentation[modifier | modifier le wikicode]

Double pointeur de double.

  • Pour nous ce sera un travail sur les matrices.

Ce cours en deux parties va vous présenter la création et la destruction de matrices dont les valeurs sont des fractions.

Le but[modifier | modifier le wikicode]

Cela vous permettra :


  • Soit de construire votre propre méthode de création de matrices.
  • Soit de construire votre propre librairie à partir de ces deux méthodes.
  • Soit de commencer votre apprentissage de la méthode "mathc".


Exemple d'utilisation de la librairie[modifier | modifier le wikicode]

Copie d'un tableau dans une matrice[modifier | modifier le wikicode]

  • Pour récupérer la librairied'algèbre linéaire (f03a.zip).
  • Indispensable pour tester les exemples de cette page.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01.c */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[R2*(C3*C2)]={ 1,1, 2,2, 3,3,
                       4,4, 5,5, 6,6};

double **A = i_mF(R2,C3);

   c_a_A_mF(a,A);

   printf(" A: \n");
   p_mF(A,3,0,C5);

   f_mF(A);

   getchar();

 return 0;
}


Résultat :

A: 
.
+1/1  +2/2  +3/3 
+4/4  +5/5  +6/6 


Présentation des fonctions :

double **A = i_mF(R2,C3); Initialiser une matrice avec des fractions
  • Deux lignes (Rows)
  • Trois colonnes (Columns)
c_a_A_mF(a,A); Copier le tableau "a" dans la matrice "A"
p_mF(A,N,F,C); Imprimer la matrice "A"
  • N espaces entre les nombres.
  • F espaces entre les numérateurs et les dénominateurs.
  • C colonnes par lignes.
f_mF(A); Libérer l'espace alloué à la matrice "A"


Additionner deux matrices[modifier | modifier le wikicode]

/* ------------------------------------ */
/* Save as : c02.c */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

int r = rp_I(5);
int c = rp_I(5);

double **A = r_mF(i_mF(r,c),9,9);
double **B = r_mF(i_mF(r,c),9,9);
double **AplsB = i_mF(r,c);

   printf(" A: \n");
   p_mF(A,5,0,C6);
   printf(" B: \n");
   p_mF(B,5,0,C6);

   printf(" A+B: \n");
   p_mF(add_mF(A,B,AplsB),5,2,C6);

   f_mF(A);
   f_mF(B);
   f_mF(AplsB);

   getchar();

 return 0;
}


Résultat :


A: 
  +7/1    +1/1    +9/5    +3/4 
  +3/2    +2/7    +3/8    +1/4 
  +1/2    +1/1    +3/7    +1/2 
  +9/8    +9/2    +2/1    +1/2 
.
B: 
  +2/3    +6/5    +1/1    +5/8 
  +3/4    +1/1    +3/8    +7/4 
  +7/1    +7/8    +9/7    +2/3 
  +1/1    +3/1    +8/3    +4/1 
.
A+B: 
 +23/ 3   +11/ 5   +14/ 5   +11/ 8 
  +9/ 4    +9/ 7    +3/ 4    +2/ 1 
 +15/ 2   +15/ 8   +12/ 7    +7/ 6 
 +17/ 8   +15/ 2   +14/ 3    +9/ 2 


Multiplier deux matrices[modifier | modifier le wikicode]

/* ------------------------------------ */
/* Save as : c03.c */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

int a = rp_I(5);
int b = rp_I(5);
int c = rp_I(5);

double **A = r_mF(i_mF(a,c),9,9);
double **B = r_mF(i_mF(c,b),9,9);
double **AB = i_mF(a,b);

   printf(" A:");
   p_mF(A,5,0,C6);
   printf(" B:");
   p_mF(B,5,0,C6);

   printf(" AB:");
   p_mF(mul_mF(A,B,AB),10,4,C3);

   f_mF(A);
   f_mF(B);
   f_mF(AB);

   getchar();

 return 0;
}


Résultat :

A:
  +7/8    +4/1 
  +3/8    +1/4 
  +5/9    +8/3 
  +3/7    +2/5 
.
B:
  +7/5    +5/6    +1/1    +2/7 
  +3/7    +7/5    +2/3    +3/1 
.
AB:
     +823/ 280      +1519/ 240        +85/  24 
     +177/ 280        +53/  80        +13/  24 
     +121/  63      +1133/ 270         +7/   3 
      +27/  35       +321/ 350        +73/ 105 
.
      +49/   4 
       +6/   7 
     +514/  63 
     +324/ 245 


Remarque :

  • r_ pour rand.
  • p_ pour print.
  • i_ pour initialize.
  • f_ pour free.


double **A i_mF(r,c);
  • Création de la matrice de r lignes et c colonnes.
double **A = r_mF(i_mF(r,c),9,9);
  • Initialiser la matrices avec des fractions comprises entre 0/0 (= 0) et 9/9 (= 1).

La fonction f_mF();[modifier | modifier le wikicode]

  • Nous allons commencer par cette fonction.
  • Elle libère l'espace alloué à la matrice par la fonction i_mF();


Code source[modifier | modifier le wikicode]

/* ------------------------------------ */
void f_mF(
double **A
)
{
  if(A) free(A[0]);

  free(A);
}


  • Nous travaillons avec des double pointeurs (**A).
  • Il y a deux pointeurs dans la fonction. (A,A[0])
  • C'est un bon début.
  • On commence par vérifier que "A" n’est pas NULL.
  • Si tout va bien on libère "A[0]" le deuxième pointeur.
  • Puis on libère A.
  • Si "A" n'existe pas, on saute "A[0]", mais on libère "A".
  • Peut-être aurait-il mieux valu écrire


/* ------------------------------------ */ 
void f_mF(
double **A
)
{
  if(A){ 
    free(A[0]);
    free(A);
       }
}


Cette Vidéo termine notre premier pas sur les double pointeurs.