Avancement d'une réaction chimique/Exercices/Notion d'avancement et bilan de matière

Lorsque la quantité de dioxygène est insuffisante lors d'une combustion, on risque d'avoir une combustion incomplète. On observe alors la production de carbone et monoxyde de carbone, dangereux pour la santé.

Problématique

Peut-on prévoir la quantité de dioxygène minimale nécessaire pour éviter la production de monoxyde de carbone ?

Document n^o 1 : Quelques rappels sur la combustion

Triangle de feu

Une combustion est une transformation chimique qui produit de l’énergie thermique. Le combustible (gaz, fioul, bois, …) réagit avec le dioxygène de l’air appelé comburant. Pour l'initier, il faut une source de chaleur (l'énergie d'activation).

 

Document n^o 2 : La combustion, une transformation chimique

Une transformation chimique est une transformation de la matière au cours de laquelle les espèces chimiques (atomiques, ioniques ou moléculaires) qui constituent la matière sont modifiées : les espèces qui sont consommées sont appelées réactifs. Les espèces formées au cours de la réaction sont appelées produits. Depuis les travaux de Lavoisier, les scientifiques savent que la réaction chimique se fait sans perte de matière : « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ».

Un combustible est un corps qui peut brûler, un comburant est un corps qui peut entretenir une combustion. Une combustion peut être complète ou incomplète.

Une combustion est dite complète lorsque les seuls produits de la combustion sont de l’eau et du dioxyde de carbone. Lorsque la quantité de dioxygène est insuffisante, pour bruler totalement le combustible, il se forme en plus du dioxyde de carbone et de l'eau, du carbone (solide noir) et du monoxyde de carbone, gaz toxique, inodore et incolore. La combustion est dite incomplète.

 

1. Étude préliminaire

   1. Rappeler les trois conditions nécessaires pour avoir une combustion.
   2. Rappeler les deux produits normalement obtenus lors d'une combustion.
   3. On s'intéresse à la combustion du gaz de ville, c'est-à-dire du méthane CH₄. À l'aide des modèles moléculaires et en respectant le code couleur, en déduire l'équation chimique de la combustion du méthane.

      Attention

      L'état (solide, liquide, gaz, aqueux) de chaque espèce doit être précisé dans l'équation.

   4. Donner la signification de cette équation à l'aide d'une phrase.
   5. Justifier que cette réaction est une transformation chimique et pas physique.
   Solution

   1. Les trois conditions nécessaires pour avoir une combustion sont la présence du comburant, du combustible et l'énergie thermique suffisante.
   2. Les deux produits normalement obtenus sont le dioxygène de carbone et de l’eau.
   3. L'équation chimique de la combustion du méthane :

      CH₄ (gaz) + 2 O₂ (gaz) → ${\ce {CO2}}$ (gaz) + 2 H₂O (gaz)

   4. 1 molécule de méthane réagit avec 2 molécules de dioxygène pour se transformer 1 molécule de dioxygène de carbone et 2 molécules de l'eau.
   5. Il s’agit d'une transformation chimique car on n’a pas les mêmes espèces chimiques entre l'état initial et l'état final.

    

2. Avancement et bilan de matière

   Lors d'une réaction chimique, et donc pendant une conclusion, le système chimique évolue. En effet, les réactifs sont consommés et des produits sont créés. On dira que les quantités de matière des réactifs diminuent, tandis que les quantités de matières des produits augmentent au cours de la réaction. Pour suivre son avancement et déterminer la quantité de chaque espèce chimique à la fin de la réaction, on utilise un tableau d'avancement.

   On continue d'étudier la combustion du méthane. On suppose qu'on dispose initialement de 4 molécules de méthane et de 6 molécules de dioxygène.

   1. Faire un bilan de matière à l'état final c'est-à-dire déterminer le nombre de molécules de chaque espèce chimique après la réaction.
   2. En combien d'étapes a eu lieu la réaction ? Ce nombre d’étapes sera appelé l’avancement et sera notée x.
   3. Qu’est-ce qui en empêche d'en faire davantage ? Dans cette situation, avons-nous une réaction de combustion complète ou incomplète ?
   4. On fait réagir 14 molécules de méthane avec 24 de dioxygène. Faire un bilan de matière à l'état final.
   5. On fait réagir n(CH₄)_i = 2,4 mol de méthane avec n(O₂)_i = 4,8 mol de dioxygène. Faire un bilan de matière à l’état final.
   6. Que peut-on dire des réactifs ?
   Solution

   1. Equation de réaction	CH4 (gaz)	2 O2 (gaz)	${\ce {CO2}}$ (gaz)	2 H2O (gaz)
      Etat initial	4	6	0	0
      Etat intermédiaire	3 (− 1) 2 (− 1) 1 (− 1)	4 (− 2) 2 (− 2) 0 (− 2)	1 (+ 1) 2 (+ 1) 3 (+ 1)	2 (+ 2) 4 (+ 2) 6 (+ 2)
      Etat final	1 (− 3 × 1)	0 (− 3 × 2)	3 (+ 3 × 1)	6 (+ 3 × 2)

   2. Il y a 3 étapes dans cette réaction.
   3. On ne peut pas continuer la réaction car il manque de molécules d'O₂ donc c'est une réaction incomplète.

   4. Equation de réaction	CH4 (gaz)	2 O2 (gaz)	${\ce {CO2}}$ (gaz)	2 H2O (gaz)
      Etat initial	14	24	0	0
      Etat intermédiaire	14 − x	24 − 2x	0 + x	0 + 2x
      Etat final	14 − xmax	24 − 2xmax	0 + xmax	0 + 2xmax

      On suppose que la réaction chimique s'arrête quand au moins un des réactifs à sa quantité de matière finale nulle :

      • Si le méthane est le réactif limitant, dire 14 − x_max = 0 ⇔ x_max = 14.
      • Si le dioxygène est le réactif limitant, dire 24 − 2x_max = 0 ⇔ x_max = 12.

      12 < 14 donc le dioxygène est le réactif limitant donc x_max = 12.

   5. Equation de réaction	CH4 (gaz)	2 O2 (gaz)	${\ce {CO2}}$ (gaz)	2 H2O (gaz)
      Etat initial	n(CH4)i	n(O2)i	n(CO2)i = 0	n(H2O)i = 0
      Etat intermédiaire	n(CH4)i − x	n(O2)i − 2x	n(CO2)i + x	n(H2O)i + 2x
      Etat final	n(CH4)f = n(CH4)i − xmax	n(O2)f = n(O2)i − 2xmax	n(CO2)f = n(CO2)i + xmax	n(H2O)f = n(H2O)i + 2xmax

      On suppose que la réaction chimique s'arrête quand au moins un des réactifs à sa quantité de matière finale nulle :

      • Si le méthane est le réactif limitant, dire n(CH₄)_i − x_max = 0 ⇔ x_max = 2,4 mol.
      • Si le dioxygène est le réactif limitant, dire n(O₂)_i − 2x_max = 0 ⇔ x_max = 2,4 mol.

      x_max = 2,4 mol il n'y a pas de réactif limitant.

   6. Les réactifs sont introduits en proportion stœchiométrique.