En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Sur les arbres Probabilités conditionnelles/Exercices/Sur les arbres », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Exercice 2-1
Considérons l'arbre suivant :
Sur la copie d'un élève, on peut lire pour le calcul de la probabilité de l'issue :
Qu'en pensez-vous ?
Solution
Le résultat est correct mais il est faux de supposer que car l'événement peut aussi être réalisé si d'autre issues sont réalisées. Il aurait été plus correct d'écrire :
en précisant que est l'événement « est réalisé à la première étape »
Exercice 2-2
Une expérience aléatoire peut être modélisée par l'arbre suivant :
Soit , l'événement « est réalisé au moins une fois au cours de l'expérience aléatoire ».
Soit , l'événement « est réalisé au moins une fois au cours de l'expérience aléatoire ».
Calculer .
Solution
Soit (respectivement ) l'événement « apparaît au cours de la première (respectivement deuxième) étape ».
Soit (respectivement ) l'événement « apparaît au cours de la première (respectivement deuxième) étape ».
Nous avons alors :
Exercice 2-3
Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ! Comment faire ?
Solution
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?