Équation et inéquation/Inéquation et tableau de signe
Tableau de signe[modifier | modifier le wikicode]
- Étudier le signe d'une expression algébrique f(x) dépendant de la variable x consiste à déterminer :
- Pour quelles valeurs de x la fonction
- Pour quelles valeurs de x la fonction .
Étudier le signe d'une fonction f revient à étudier le signe de l’expression . Une étude de signe peut se résumer dans un tableau de signe
Signe d'un binôme du premier degré[modifier | modifier le wikicode]
Le signe d'un binôme du premier degré est donné par les tableaux de signe suivants, selon le signe du coefficient directeur a.
- Si :
| x |
| |||||
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- Si
| x |
| |||||
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Exemples[modifier | modifier le wikicode]
Construire les tableaux de signe des binômes suivants :
Signe d'un produit[modifier | modifier le wikicode]
Pour étudier le signe d'un produit ou d'un quotient, on utilise la règle des signes (étude du signe de chaque facteur et multiplication / division de tous les signes à la fin de l'étude, en respectant la règle).
Exemple[modifier | modifier le wikicode]
Pour étudier le signe du produit , on construit un tableau à 4 lignes :
| x |
| |||||||
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| ||||||||
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| ||||||||
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Exercice[modifier | modifier le wikicode]
Étudier le signe des produits suivants :
Signe d'un quotient[modifier | modifier le wikicode]
Le signe d'un quotient s'étudie comme celui d'un produit, à ceci près qu'on exclut par une "double-barre" les valeurs interdites.
Exemple[modifier | modifier le wikicode]
Pour étudier le signe du quotient , on construit un tableau à 4 lignes :
| x |
| |||||||
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| ||||||||
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| ||||||||
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Exercice[modifier | modifier le wikicode]
Étudier le signe des quotients suivants :
