Équation et inéquation/Inéquation et tableau de signe
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Tableaux de signe[modifier | modifier le wikicode]
Définition
- Étudier le signe d'une expression algébrique f(x) dépendant de x,
c'est déterminer pour quelles valeurs de x on a
- et pour quelles valeurs de x on a .
- Étudier le signe d'une fonction f revient à étudier le signe de l’expression .
- Une étude de signe peut se résumer dans un tableau de signe
Signe d'un binôme du premier degré[modifier | modifier le wikicode]
Théorème
Le signe d'un binôme du premier degré est donné par les tableaux de signe suivants, selon le signe du coefficient dominant a.
- Si :
x |
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- Si
x |
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Exemples[modifier | modifier le wikicode]
Construire les tableaux de signe des binômes suivants :
Signe d'un produit[modifier | modifier le wikicode]
Exemple[modifier | modifier le wikicode]
Pour étudier le signe du produit , on construit un tableau à 4 lignes :
x |
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Exercice[modifier | modifier le wikicode]
Étudier le signe des produits suivants :
Signe d'un quotient[modifier | modifier le wikicode]
Propriété
Le signe d'un quotient s'étudie comme celui d'un produit, à ceci près qu'on exclut par une "double-barre" les valeurs interdites.
Exemple[modifier | modifier le wikicode]
Pour étudier le signe du quotient , on construit un tableau à 4 lignes :
x |
| |||||||
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Exercice[modifier | modifier le wikicode]
Étudier le signe des quotients suivants :