Leçons de niveau 14

Équation du quatrième degré/Exercices/Résolution de problèmes du quatrième degré

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Résolution de problèmes du quatrième degré
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Exercices no10
Leçon : Équation du quatrième degré

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Sur les nombres algébriques du quatrième degré
Exo suiv. :Sommaire
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Équation du quatrième degré/Exercices/Résolution de problèmes du quatrième degré
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Exercice 10-1[modifier | modifier le wikicode]

On se place dans un plan muni d'un repère orthonormée.

Soit C1, le cercle d'équation cartésienne:

Soit C2, le cercle d'équation cartésienne:


Calculer l'équation de toutes les droites qui sont tangentes à la fois au cercle C1 et au cercle C2.


Exercice 10-2[modifier | modifier le wikicode]

À l'instant t = 0, une fusée rouge et une fusée verte sont lancées à partir d'une station spatiale en direction de Alpha du Centaure avec une vitesse initiale nulle. La fusée rouge est lancée avec une accélération de 6 m.s-2. La fusée verte est lancée dans la même direction avec une accélération de 4 m.s-2. À quel(s) instant(s), doit-on lancer une troisième fusée dans la même direction avec une accélération de 8 m.s-2 pour que celle-ci dépasse la fusée rouge 2 secondes après avoir dépassé la fusée verte ?


Exercice 10-3[modifier | modifier le wikicode]

On dispose de deux boules de même rayon qui ne flottent pas. On dispose aussi de deux récipients cylindriques. Le premier des deux récipients a un rayon supérieur de deux centimètres au rayon des boules. Le deuxième récipient a un rayon supérieur de trois centimètres au rayon des boules. On remplit d'eau les deux récipients à une hauteur supérieure au diamètre des boules. On veille à ce que la hauteur d'eau dans les deux récipients soit rigoureusement la même. On met ensuite les deux boules respectivement dans chacun des deux récipients. Après cette opération, on constate une différence de niveau d'eau entre les deux récipients de un centimètre. Calculer le rayon des boules.

Exercice 10-4[modifier | modifier le wikicode]