Trigonométrie/Théorème du cosinus

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**Théorème du cosinus**
Leçon : Trigonométrie

Chapitre 8
Chap. préc. :	Relations trigonométriques
Chap. suiv. :	Théorème du sinus

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Trigonométrie/Théorème du cosinus », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Rappel du théorème de Pythagore

Triangle quelconque

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Dans cet exemple $c^2 = l^2+h^2\;$ et $a^2= m^2 + h^2\;$ .

[modifier] Très brefs rappels en trigonométrie

De plus, il convient de rappeler l'une des propriétés des sinus et des cosinus, valable dans le triangle rectangle :

$\sin\alpha = \frac{h}{c}\;$ et $\cos\alpha = \frac{l}{c}\,$ .

À partir de cela, la somme des carrés des sinus et cosinus d'un même angle est égal à 1.

$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = \left(\frac{h}{c}\right)^2 + \left(\frac{l}{c}\right)^2 = \frac{h^2}{c^2} + \frac{l^2}{c^2} = \frac{h^2 + l^2}{c^2}= \frac{c^2}{c^2} = 1$