Repérage et coordonnées/Distance

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Début de la boite de navigation du chapitre



Distance
Icône de la faculté
Chapitre no2
Leçon : Repérage et coordonnées
Chap. préc. : Point
Chap. suiv. : Vecteur
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Repérage et coordonnées : Distance
Repérage et coordonnées/Distance
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Repère orthogonal -- Repère orthonormé[modifier | modifier le wikicode]

Exemple : Le graphique suivant montre un repère (O, I, J)

Rp plan.png

Un repère n'a pas forcément des axes perpendiculaires, mais quand ses axes sont perpendiculaires, on lui donne un nom particulier :



Exemple : Les axes sont perpendiculaires, les unités sont les mêmes en abscisses et en ordonnées. Les points I et J ne sont pas nommés, ils correspondent à la valeur 1.

2D Cartesian Coordinates Fr.svg

Exercices interactifs[modifier | modifier le wikicode]

Distance dans un repère orthonormé[modifier | modifier le wikicode]

Début d'un théorème
Fin du théorème


Exemple : Dans le repère orthonormé ci-dessous, calculons la distance AB :

Coordonnées.PNG

AB=\sqrt{(-2-3,5)^2+(1,5-2)^2}=\sqrt{(-5,5)^2+(-0,5)^2}=\sqrt{30,25+0,25}=\sqrt{30,5}\approx 5,52 \ unit\acute{e}s Attention : Ce résultat est en unités, et chaque unité vaut deux carreaux, donc si on veut AB en carreaux, il faut multiplier ce résultat par 2. Mais quand on demande la distance AB et que l'on ne précise pas, il faut la donner en unités, et non en carreaux ou en cm.

Exercice : Calculer (en unités) les distances AC, BC, AO.

Exercices interactifs[modifier | modifier le wikicode]


Repérage et coordonnées
bouton image vers le chapitre précédent Point