Repérage et coordonnées/Vecteur

Une page de Wikiversité.

**Coordonnées d'un vecteur**
Leçon : Repérage et coordonnées

Chapitre 3
Chap. préc. :	Distance

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Repérage et coordonnées : Coordonnées d'un vecteur
Repérage et coordonnées/Vecteur », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Coordonnées d'un vecteur

Théorème

On se place dans un repère (O, I, J) où l'on a deux points $A(x_A ; y_A)\,$ et $B(x_B ; y_B)\,$ , alors les coordonnées (ou composantes) du vecteur $\scriptstyle{\overrightarrow{AB}}$ sont :

$( x_B-x_A ; y_B-y_A )\,$

Remarque : les coordonnées d’un vecteur n’indiquent pas où il se trouve, (un vecteur n’a pas de lieu), mais comment aller de l’origine du vecteur à son extrémité.

Exemple : Dans l'exemple ci-dessous, les flèches pointillées indiquent que pour aller de l'origine à l'extrémité du vecteur, il faut se déplacer de 8 unités vers la droite (première coordonnée du vecteur +8 = 4-(-4))et monter de 8 unités (deuxième coordonnée +8=5-(-3)).