Fonctions circulaires/Amplitude et Pulsation

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Amplitude et Pulsation
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Chapitre 5
Leçon : Fonctions circulaires
Chap. préc. : Dérivées des fonctions circulaires
Chap. suiv. : Formules de duplication


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Fonctions circulaires/Amplitude et Pulsation », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Définitions

Définition

En général, tout signal sinusoïdal peut se mettre sous la forme d'une fonction circulaire de la forme :

f(t)=A\cos(\omega t+\phi)\,
  • Le réel A\, est l'amplitude du signal.
  • Le réel \omega\, est la pulsation du signal.
  • Le réel \phi\, est la phase.

[modifier] Périodicité

Théorème

Une fonction de la forme :

f(t)=A\cos(\omega t+\phi)\,

est périodique de période :

T=\frac{2\pi}{\omega}:

La fréquence associée est :

f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}
Sine waves different frequencies.svg

[modifier] Étude des variations

\begin{array}{c|ccccc|} t&\frac{-\phi}{\omega}\,&&\frac{-\phi+\pi}{\omega}\,&&\frac{-\phi+2\pi}{\omega}\,\\ \hline f'&-\,&&0&&+\,\\ \hline &+A\,&&&&+A\,\\ f&&\searrow&&\nearrow&\\ &&&-A\,&&\\ \hline \end{array}

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