Fonctions circulaires/Amplitude et Pulsation

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Amplitude et Pulsation

Chapitre no5
Leçon : Fonctions circulaires
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Définitions

Début d'une définition

Définition

En général, tout signal sinusoïdal peut se mettre sous la forme d'une fonction circulaire de la forme :

$f(t)=A\cos(\omega t+\phi)\,$

• Le réel $A\,$ est l'amplitude du signal.
• Le réel $\omega\,$ est la pulsation du signal.
• Le réel $\phi\,$ est la phase.

Fin de la définition

Périodicité

Début d'un théorème

Théorème

Une fonction de la forme :

$f(t)=A\cos(\omega t+\phi)\,$

est périodique de période :

$T=\frac{2\pi}{\omega}:$

La fréquence associée est :

$f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$

Fin du théorème

Étude des variations

$\begin{array}{c|ccccc|} t&\frac{-\phi}{\omega}\,&&\frac{-\phi+\pi}{\omega}\,&&\frac{-\phi+2\pi}{\omega}\,\\ \hline f'&-\,&&0&&+\,\\ \hline &+A\,&&&&+A\,\\ f&&\searrow&&\nearrow&\\ &&&-A\,&&\\ \hline \end{array}$