Diagramme de Bode/Diagramme de Bode

**Diagramme de Bode**
Leçon : Diagramme de Bode

Chapitre n^o3
Chap. préc. :	Gain et phase

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Diagramme de Bode : Diagramme de Bode
Diagramme de Bode/Diagramme de Bode », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Définition

Définition

Un diagramme de Bode est un diagramme présentant simultanément le gain et la phase en fonction de la pulsation.

La définition du gain indique tout particulièrement une échelle logarithmique en abscisse.

[modifier] Calcul des asymptotes

On cherche le comportement du gain et de la phase aux extrêmes de la bande fréquentielle applicable au circuit, c'est-à-dire lorsque f → 0 et f → +∞:

On calcule un équivalent de G_dB en 0 et en +∞
On calcule un équivalent de φ en 0 et en +∞

Filtre passe-bas passif

Le gain en décibels vaut $G_{\mathrm{dB}}=-10\log(1+x^2)\,$
Le déphasage vaut $\varphi=-\arctan(x)$
$\begin{cases}\displaystyle{\lim_{x\rightarrow0}G_{\mathrm{dB}}=0}\\ \displaystyle{\lim_{x\rightarrow0}\varphi=0}\end{cases}$
$\begin{cases}G_{\mathrm{dB}}\underset{x\rightarrow+\infty}{\sim} -20\log(x)\\ \displaystyle{\lim_{x\rightarrow+\infty}\varphi=-\frac \pi 2}\end{cases}$