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Aide:Formules TeX

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Aide

Les formules mathématiques peuvent être écrites avec le système TeX sur Wikiversité.

Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.

Syntaxe de base

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Les formules s'écrivent entre <math> ... </math>.

Les caractères + - = / ' | * < > ( ), les chiffres arabes et les lettres de l'alphabet peuvent être tapés directement. Les autres symboles doivent être créés avec les commandes appropriées.

Le caractère \ précède toutes les commandes, par exemple : \sqrt x donne .

Une commande peut avoir des paramètres. Les paramètres facultatifs sont entre crochets :\sqrt[n] x . Les paramètres obligatoires n'ont pas besoin d’être délimités par des caractères particuliers. Cependant, si le paramètre en question fait plus d’un caractère de long, il doit former un bloc et doit être délimité par des accolades : \sqrt[n]{xyz} .

Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc utiliser le caractère d'échappement et taper \{ ou \}. Et pour afficher le caractère d'échappement, il faut le doubler : \\.

On peut écrire plusieurs commandes à la suite, sans espace : \sqrt 2\approx\pm 1.4 . On peut même supprimer l'espace entre la commande et son paramètre, si celui-ci n’est pas un caractère alphabétique : \sqrt2 est équivalent à \sqrt 2 ou \sqrt{2}, mais \sqrtX n’est pas valide et doit être écrit \sqrt X. À l'inverse, on peut écrire autant d'espaces et de sauts à la ligne que l’on désire.

Note importante

Le LaTeX augmente le temps de chargement d’une page. Il est donc souhaitable de ne pas en abuser. Si vous souhaitez introduire un symbole mathématique au milieu d’une phrase, servez-vous, de préférence, des caractères unicodes. Voir, en particulier, la page w:Table des caractères Unicode (2000-2FFF) qui fournit un grand nombre de caractères mathématiques. Il est d'ailleurs plus esthétique d'écrire z ∈ ℂ que d'écrire , ou bien encore d'écrire (un)n∈ℕ que d'écrire . Si toutefois, vous ne pouvez pas faire autrement, sachez que les formules en LaTeX, en milieu de texte, sont décalées vers le bas par rapport au reste de la ligne. Il est possible de minimiser ce problème en utilisant les balises « <math display="inline">...</math> » à la place des balises « <math>...</math> ». Par exemple :

« <math display="inline">h = \frac1x </math> » donne

Alors que :

« <math>h = \frac1x </math> » donne

On remarque, dans le premier cas, un meilleur alignement par rapport au reste de la ligne !

Si vous éprouvez des difficultés, n'hésitez pas à demander de l'aide dans la salle café.

Caractères spéciaux

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Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Diacritiques \hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o
Opérateurs binaires \star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge \oplus \otimes \triangle \vdots \ddots \div \pm \mp \triangleleft \triangleright
Opérateurs n-aires \sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint
\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
Ellipses x + \cdots + y ou x + \ldots + y ou
Délimiteurs ( ) [ ] [\![ ]\!] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow
Fonctions std. (bien) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
Fonctions std. (mal) sin x + ln y + sgn z
Fonctions non std. \operatorname{fonction}
Fonctions trigonométriques \sin \cos \tan \cot \sec \csc
Fonctions trigonométriques réciproques \arcsin \arccos \arctan
Fonctions hyperboliques \sinh \cosh \tanh \coth
Fonctions d'analyse \lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max
Fonctions d'algèbre linéaire \det \deg \dim \hom \ker
Arithmétique modulaire s_k \equiv 0 \pmod m ou a \bmod b ou
Dérivées \nabla \partial x {\rm d}x \dot x \ddot x
Ensembles \forall \exists \empty \varnothing \cap \cup
Logique \wedge \land \lnot \vee \lor
Racines \sqrt 2\approx\pm 1,4
\sqrt[n]{x}
Relations \sim \simeq \cong < > \le \ge \leqslant \geqslant \ll \gg \equiv \approx = \propto
\not\sim \not\simeq \not\cong \not< \not> \not\le \not\ge \not\ll \not\gg \not\equiv \not\approx \ne \not\propto
Relations d'ensembles \subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni
\not\subset \not\subseteq \not\supset \not\supseteq \not\in \not\ni
Géométrie \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ
Flèches \leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow

\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow

\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \iff

Symboles divers \hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \cdots \ldots \imath \ell \Re \Im \wp \mho

Indices, exposants

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Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
en HTML en PNG
Exposant a^2
Indice a_2
Regroupement a^{2+2}
a_{i,j}
Combiner indice et exposant x_2^3
Indice et exposant précédents {}_1^2\!X_3^4
Dérivée (bon) x'
Dérivée (mauvais en HTML) x^\prime
Dérivée (mauvais en PNG) x\prime
Soulignés et surlignés \hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}
Vecteurs et angles \vec U \overrightarrow{AB} \overline{AB} \widehat {POQ}
Somme \sum_{k=1}^n k^2
Produit \prod_{i=1}^n x_i
Limite \lim_{n \to \infty} x_n
Borne \sup_{x\in[a,b]} f(x)
Primitive \int \frac{1}{1+t^2}\, \mathrm dt
Intégrale définie \int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx
Intégrale curviligne \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, {\rm d}y
Intégrale double \iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, {\rm d}x {\rm d}y
Intersections \bigcap_1^n p
Réunions \bigcup_1^k p

Fractions, matrices, plusieurs lignes

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Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Fractions \frac{2}{4} ou {2 \over 4} ou
Coefficients binomiaux, combinaisons {n \choose k} ou C_n^k ou
Matrices \begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}
Distinctions de cas f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ est pair} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ est impair} \end{cases}
Équations sur plusieurs lignes \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
Accolade supérieure \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^\textrm{5050}
Accolade inférieure \underbrace{ a+b+\cdots+z }_\textrm{26}

Jeux de caractères

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Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Lettres grecques minuscules (sans omicron !) \alpha \beta \gamma \digamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
Lettres grecques majuscules (sans Omicron !) \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega

Blackboard \mathbb{A B C D E F G H I J K L M}
\mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z}
\R \N \Z \Q \C \H
Fraktur \mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}

\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}
\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}
\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}




Gras \mathbf{ABCDEFGHIJKLM}

\mathbf{NOPQRSTUVWXYZ}


Roman \mathrm{ABCDEFGHIJKLM}

\mathrm{NOPQRSTUVWXYZ}


Normal ABCDEFGHIJKLM

NOPQRSTUVWXYZ

Script \mathcal{ABCDEFGHIJKLM}

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}

Hébreu \aleph \beth \daleth \gimel

Délimiteurs dans les grandes équations

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Mauvais ( \frac{1}{2} )
Mieux \left ( \frac{1}{2} \right )

\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs, par exemple :

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Parenthèses \left( \frac{a}{b} \right)
Crochets \left[ \frac{a}{b} \right]
Accolades \left\{ \frac{a}{b} \right\}
Chevrons \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle
Barres (de valeur absolue, par exemple) \left| \frac{a}{b} \right|
Flèches \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
Utilisez \left. ou \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs \left. {A \over B} \right\} \to X
Taille des délimiteurs \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

Espacement

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TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
double cadratin a \qquad b
cadratin a \quad b
grande espace a\ b
espace moyenne a\;b
espace fine a\,b
pas d'espacement ab
espacement négatif a\!b

Astuce

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Pour forcer une formule à être générée en PNG, il suffit d'ajouter une espace fine en fin de formule : \, (contre-oblique virgule) 

<math>a(1+e^2/2)</math> donne 

<math>a(1+e^2/2)\,</math> donne

Pour diminuer la taille des formules dans une ligne de texte on peut utiliser \textstyle ou \scriptstyle: 

<math>A \left({B\over c}\right)</math> donne 

<math>\textstyle{A \left({B\over C}\right)}</math> donne 

<math>\scriptstyle{A \left({B\over C}\right)}</math> donne

Note typographique

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Selon le Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale éd. 2002, p. 110, la ponctuation s'applique aux formules mathématiques, y compris celles qui sont centrées. Elles doivent donc notamment comporter un point si c’est la fin d’une phrase. Ce point pourra être en dehors de la formule elle-même (après la balise </math>).

Voir aussi

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Liens externes

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