Utilisateur:Victor Simandoux/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

PARTIE RÉSEAU

1) Voir schéma

2) Voir schéma

Partie réseau Question 1

Partie Réseau Question 2

PARTIE MESURES

Calcule de la proximité des nœuds du réseau

Cp(piano)= 1/5

Cp(guitare)= 1/5

Cp(sushi)= 1/4

Cp(claquettes)= 1/6

Cp(batterie)= 1/6

2)    Calcule de l’intermédiarité des nœuds du réseau

G(piano)=1/2

G(guitare)=1/2

G(sushi)=2

G(claquettes)=0

G(batterie)=0

3)    Coefficient de clustering

C(piano)=2/3

C(guitare)=2/3

C(sushi)=1/2

C(claquettes)=1

C(batterie)=1

3.1) Dans le cas du nœud piano, afin d'avoir une connexion entre toutes les paires de sommets, nous pourrions rajouter un lien entre Guitare et Claquettes.

3.2) Dans le cas du nœud claquettes, le plus grand ensemble de liens que nous pouvons retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud est :

Piano-Guitare / Sushi-Guitare / Sushi-Batterie / Guitare-Batterie

	Degré	Intermédiarité	Transitivité	Moyenne du degré de ses voisins	Moyenne de l'intermédiarité de ses voisins	Moyenne de la transitivité de ses voisins
Sushis	4	2	1/2	2.5	0.25	5/6
Guitare	3	1/2	2/3	3	5/6	13/18
Piano	3	1/2	2/3	3	5/6	13/18
Batterie	2	0	1	3.5	1.25	7/12
Claquettes	2	0	1	3.5	1.25	7/12

Corrélation entre les différentes propriétés d'un même nœud ?

D'après le tableau, on peut constater une corrélation négative entre la transitivité et le nombre de degrés d'un nœud mais on peut également constater une corrélation positive entre l'intermédiarité d'un nœud et son degré.

Corrélation entre les propriétés d'un nœud et ses voisins ?

On peut constater que, plus un nœud a une forte intermédiarité, plus ses voisins auront des degrés et des intermédiarités faibles. Aussi, on remarque qu'un nœud à degré élevé a des voisins à la moyenne de transitivité élevée.

Assortatif ou dissortatif ?

On peut considérer ce réseau comme dissortatif car ses nœuds à degré faible ont des voisins à degré élevé et vice versa.