Utilisateur:Antoine Thomann/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité E

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Mon nom est Antoine Thomann. Soit L1 = A et L2 = H.
J'ai décidé de retirer le lien allant de A vers D, et de rajouter un lien allant de H vers C.

Représentation du graphe


Question n°1[modifier | modifier le wikicode]

J'identifie les composantes connexes suivantes :

  • [A, B, E]
  • [C, G, H]
  • [D]
  • [F]

Question n°2[modifier | modifier le wikicode]

La matrice initiale A est la suivante :


La matrice distribuée est la suivante :


La matrice transposée est la suivante :


La centralité du vecteur propre s'obtient grâce à la multiplication de MT par la densité de matière de chaque nœud:

Question n°3[modifier | modifier le wikicode]

Détermination de la densité de matière[modifier | modifier le wikicode]

On distribue une matière m=1 entre les différents nœuds :

Première itération[modifier | modifier le wikicode]

Pour la première itération, on a :


On multiplie ensuite par s=0,9 :


On distribue ensuite s-1=0,1 entre les différents nœuds, soit à ajouter pour chaque nœud :


On vérifie ensuite si la matière reste constante :


Ainsi, la matière reste constante.

Seconde itération[modifier | modifier le wikicode]

Pour la seconde itération, on a :


On multiplie ensuite par s=0,9 :


On distribue ensuite s-1=0,1 entre les différents nœuds, soit à ajouter pour chaque nœud :


On vérifie ensuite si la matière reste constante :


Ainsi, on observe que la matière reste constante.

Question bonus[modifier | modifier le wikicode]

On pourrait la représenter ainsi :