Description

The curve is as in Maurice Obstfeld, Kenneth S. Rogoff, Foundations of International Macroeconomics, Massachusetts Institute of Technology, 1996, ISBN 0262150476 (chapter 8, Money and Exchange Rates under Flexible Prices, section 2, The Cagan Model of Money and Prices, paragraph 6, Seigniorage, pp. 523-525). The matlab code to generate the image is as follows (although I made some minor manual adjustments):

gm = [0:0.001:8];
eta = 1;
S = gm .* ((1 + gm) .^ (-eta - 1));

gm_star = 1 / eta;
S_star = gm_star * ((1 + gm_star) ^ (-eta - 1));
G = 0.2;
syms x real;
gm_G = eval(solve(x * ((1 + x) ^ (-eta - 1)) - G, 'x'));

figure1 = figure('Position', [393 18 782 686], 'PaperPosition',[0.1322 5.764 20.67 18.14], 'PaperSize',[20.98 29.68], 'PaperType','a4letter');
set(gcf, 'Color', 'none');
plot([-2, 8], [S_star, S_star], '--', 'Color', [0, 200, 50] / 255, 'LineWidth', 2)
hold on
plot([gm_star, gm_star], [0, S_star], '--', 'Color', [0, 200, 50] / 255, 'LineWidth', 2)
plot([gm_G(1), gm_G(1)], [0, G], '--r', 'LineWidth', 2)
plot([gm_G(2), gm_G(2)], [0, G], '--r', 'LineWidth', 2)
plot([-2, 10], [G, G], '--r', 'LineWidth', 2)

plot([-2, 8], [0, 0], '-k', 'LineWidth', 5)
plot([0, 0], [-0.1, 0.4], '-k', 'LineWidth', 5)
plot(gm, S, '-', 'LineWidth', 5)

plot(gm_G(1), G, '.r', 'MarkerSize', 40)
plot(gm_G(2), G, '.r', 'MarkerSize', 40)
plot(gm_star, S_star, '.', 'Color', [0, 200, 50] / 255, 'MarkerSize', 40)


set(gca, 'XLim', [-1, 8]);
set(gca, 'YLim', [-.05, .35]);

set(gca, 'Color', 'none', 'LineWidth', 2, 'FontSize', 16, 'FontWeight', 'bold', 'Box', 'off', 'Position', [0.0179028 0.0335277 0.971867 0.950437], ...

'OuterPosition', [-0.14512 -0.0947522 1.25402 1.16618])

set(gca, 'Visible', 'off')

annotation1 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.8963 0.0609 0.0875 0.1143],...

'String',{'\mu'});

annotation2 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'Color', 'r', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.2480 0.0624 0.0875 0.1143],...

'String',{'\mu_1'});

annotation3 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'Color', 'r', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.5805 0.0609 0.0875 0.1143],...

'String',{'\mu_2'});

annotation4 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'Color', [0, 200, 50] / 255, ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.3656 0.0610 0.0875 0.1143],...

'String',{'\mu*'});

annotation5 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'Color', [0, 200, 50] / 255, ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.1239 0.7184 0.0875 0.1143],...

'String',{'\sigma*'});

annotation6 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.1162 0.8641 0.0875 0.1143],...

'String',{'\sigma'});

annotation7 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'Color', 'r', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.1253 0.5449 0.0875 0.1143],...

'String',{'G'});

annotation6 = annotation(...

figure1, 'textbox', ...

'BackgroundColor', 'none', ...

'FitHeightToText', 'off', ...

'FontSize', 24, ...

'FontWeight', 'bold', ...

'HorizontalAlignment', 'center', ...

'LineStyle', 'none', ...

'Position', [0.1162 0.8641 0.0875 0.1143],...

'String',{['Real Signiorage v Inflation Rate:'; ' a Laffer Curve ']});

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