Introduction à l'électricité/Lois de Kirchhoff

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1. Introduction

Dans ce chapitre, nous allons étudier les lois de Kirchhoff qui s'appliquent aux circuits électriques. Ces lois permettent de déterminer le courant et la tension dans un circuit électrique en fonction des résistances et des sources de tension présentes dans le circuit.

2. La première loi de Kirchhoff : la loi du courant

La première loi de Kirchhoff est appelée la loi du courant. Cette loi est basée sur l'observation suivante : si on trace une boucle fermée dans un circuit électrique, le courant entrant dans la boucle est égal au courant sortant de la boucle.

Cette loi s'écrit :

$\sum I_{entrant}=\sum I_{sortant}$

où I est le courant et entrant et sortant désignent les sens de circulation du courant. La somme des courants entrants doit être égale à la somme des courants sortants.

3. La seconde loi de Kirchhoff : la loi des tensions

La seconde loi de Kirchhoff est appelée la loi des tensions. Cette loi est basée sur l'observation suivante : si on trace une boucle fermée dans un circuit électrique, la tension totale autour de la boucle est nulle.

Cette loi s'écrit :

$\sum V_{boucles}=0$ ou $\Delta V=0$

où V est la tension et boucles désigne les boucles du circuit. La somme des tensions autour de la boucle doit être égale à zéro.

4. Exercices

Exercice 1

Dans cet exercice, nous allons vérifier la loi du courant en observant un circuit simple constitué d'une pile, d'une ampoule et d'un interrupteur. Le schéma du circuit est représenté sur la figure suivante :

Fichier:Loi du courant ex1.png

Figure 1 : Schéma du circuit

Observez le circuit et déterminez si la loi du courant est respectée ou non. Justifiez votre réponse en expliquant comment vous avez procédé pour faire votre observation.

 * Solution : La loi du courant est respectée car le courant entrant dans le circuit est égal au courant sortant du circuit. En effet, si on trace une boucle fermée dans le circuit, on s'aperçoit que le courant entrant dans la boucle est égal au courant sortant de la boucle.

Exercice 2

Voici une liste de tention et de résistance qui se trouvent dans un circuit électrique.

Tension :

• V₁ = 6 V
• V₂ = 12 V
• V₃ = 24 V

Résistance :

• R₁ = 2 Ω
• R₂ = 4 Ω
• R₃ = 8 Ω

Déterminez le courant I et la tension V en fonction des grandeurs indiquées ci-dessus. Justifiez votre réponse en utilisant la loi du courant ou la loi des tensions.

* Solution : Le courant est I=2A et la tension est V=12V. En effet, si on applique la loi du courant à ce circuit, on s'aperçoit que le courant entrant dans le circuit est égal au courant sortant du circuit. De plus, si on applique la loi des tensions à ce circuit, on s'aperçoit que la tension totale autour de la boucle est nulle.