Statistique à une variable/Variance et écart-type

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**Variance et écart-type**
Leçon : Statistique à une variable

Chapitre 3
Chap. préc. :	Moyenne

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Statistique à une variable/Variance et écart-type », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Variance et écart-type

Définition

La variance de la série $(x_i)\,$ est le nombre :

$V(x) = \frac{n_1 \times (x_1-\bar{x})^2+...+n_k\times (x_k-\bar{x})^2}{n} =\frac{\sum_{i=1}^k n_i\times (x_i-\bar{x})^2}{n} =\sum_{i=1}^k f_i\times (x_i-\bar{x})^2$

[modifier] Formule pratique de calcul de la variance

La formule de la variance ci-dessus est utile pour comprendre la signification de ce nombre,

mais la formule suivante est plus intéressante pour le calcul effectif :

Théorème

$V(X)=\frac{n_1 \times x_1^2+...+n_k\times x_k^2}{n}-\bar{x}^2 =\frac{\sum_{i=1}^k n_i\times x_i^2}{n}-\bar{x}^2 =\sum_{i=1}^n f_i\times x_i^2-\bar{x}^2$

[modifier] Ecart-type

Définition

L'écart-type d'une série $(x i)$ est la racine carrée de sa variance.

$\sigma (x)=\sqrt{V(x)}$

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[modifier] Variance et écart-type

[modifier] Formule pratique de calcul de la variance

[modifier] Ecart-type

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