Programmation linéaire/Lignes de niveau

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**Lignes de niveau**
Leçon : Programmation linéaire

Chapitre 2
Chap. préc. :	Régionnement du plan
Chap. suiv. :	Résoudre graphiquement un problème de programmation linéaire

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Programmation linéaire : Lignes de niveau
Programmation linéaire/Lignes de niveau », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Exemple

Tracer les droites d'équations cartésiennes suivantes

$2x+3y=0\,$ ce qui donne une équation réduite $y=...........................\,$

$2x+3y=1\,$ ce qui donne une équation réduite $y=...........................\,$

$2x+3y=2\,$ ce qui donne une équation réduite $y=...........................\,$

$2x+3y=3\,$ ce qui donne une équation réduite $y=...........................\,$

$2x+3y=4\,$ ce qui donne une équation réduite $y=...........................\,$

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

[modifier] Lignes de niveau

Propriété

L'équation $ax+by=k\,$ pour $k\in \R\,$ correspond à une famille de droites parallèles.

Ces droites ont pour coefficient directeur $m=\frac{-b}{a}\,$ .

Ce sont les lignes de niveau de l'expression $ax+by\,$

Le nombre $k\,$ augmente dans la même direction que le vecteur normal $\vec{v} (a;b)\,$

Programmation linéaire/Lignes de niveau

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[modifier] Exemple

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