Implication et équivalence/Implications

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Définition
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Chapitre 1
Leçon : Implication et équivalence
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Chap. suiv. : Équivalences


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Implication et équivalence/Implications
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Soit p et q deux propositions


Implication

La proposition p \Rightarrow q ou p implique q est définie par \lnot p \lor q

Voici la table de vérité associée à p implique q:

Valeur de p Valeur de q Valeur de \lnot p \lor q ou p \Rightarrow q
V V V
V F F
F V V
F F V

On peut remarquer que la proposition p implique q est fausse si et seulement si le membre de droite est vrai et le membre de gauche est faux.

Avec la définition de p implique q on peut obtenir sa négation. \overline {p \Rightarrow q} est équivalent à \overline {\lnot p \lor q} qui est équivalent à p \land (\lnot q).